Congruence.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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josias
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par josias » 14 Sep 2018, 04:47
Bonjour
comment résoudre l'équation suiante :
x^2+3x-3est congrue à 0 modulo 7
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 14 Sep 2018, 07:54
Bjr
Essaie de resoudre x² +3x=10
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pascal16
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par pascal16 » 14 Sep 2018, 08:51
x^2+3x-3
au tableur, tu peux te faire une idée.
B1=MOD(A1*A1+3*A1-3;7)
ainsi tu as une solution particulière à laquelle tu peux rajouter après démo la partie modulo
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aviateur
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par aviateur » 14 Sep 2018, 09:47
Bonjour
La première des méthodes (basique certes) qui marche à coup sûr c'est de calculer
x^2+3 x-3 modulo 7 pour x=0,1,...,6.
Maintenant on peut se dire que le même exercice avec un modulo plus grand c'est pas très marrant donc on peut faire comme ceci (calcul modulo 7).
x^2+ 3 x -3=x^2- 4x - 3= (x-2)^2 -7=(x-2)^2 =0 modulo 7
Mais a^2=0 modulo 7 est facile à résoudre....
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LB2
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par LB2 » 14 Sep 2018, 15:57
Bonjour,
indication pour aller un peu plus loin qu'une résolution "à la main" :
que se passe-t-il si tu appliques la méthode classique du discriminant?
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aviateur
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par aviateur » 14 Sep 2018, 17:59
Oui, LB2 le discriminant congru à 0 mod 7 alors on a une racine double mais ça se justifie dans le cas général?
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