Etant étudiant en L3 maths, j'aimerais tenter le second concours de l'ens lyon à la fin de l'année. Il me faut alors rédiger un rapport d'au maximum 20 000 caractères sur un sujet de maths. D'après le site de l'ens lyon, il faut que la réflexion personnelle de l'étudiant soit visible, le rapport ne peut se résumer à un cours magistral.
Seulement voilà, j'avais demandé conseil pour un sujet à un prof, qui m'a recommandé de faire ce rapport sur le groupe fondamental, en topologie algébrique. Et après m' être penché dessus, je ne vois pas de façon d'introduire une réflexion personnelle en 20 000 caractères (entre 10 et 15 pages)... Une application directe, mais trop classique et fastidieuse, est le théorème de Brouwer dans le plan.
Je n'ai pas trouvé d'autre sujet depuis...
Auriez-vous des conseils à m'apporter, que ce soit sur ce sujet de topologie, pour une autre idée de sujet? Quel niveau de réflexion personnelle est attendu si quelqu'un sait?
Je vous remercie d'avance
