Vitesse moyenne ?

[asmoday]

bonjour a tous !

je ne parvient pas a comprendre cet exercice !!

vitesse moyenne , vitesse a l'instant t0

un point M se déplace sur l'axe (O;i) son abscisse a l'instant t est

x=f(t)=t³-t (t dans R)

question
déterminer la vitesse moyenne f(t0+h)-f(t)/h du point M entre les instants t0 et t0+h ???

merci de votre aide

[titine]

bonjour a tous !

je ne parvient pas a comprendre cet exercice !!

vitesse moyenne , vitesse a l'instant t0

un point M se déplace sur l'axe (O;i) son abscisse a l'instant t est

x=f(t)=t³-t (t dans R)

question
déterminer la vitesse moyenne f(t0+h)-f(t)/h du point M entre les instants t0 et t0+h ???

merci de votre aide

Tu appliqués la formule donnée !
V moy = (f(t0+h)-f(t0))/h
f(t0+h) = (t0+h)^3 - (t0+h)
f(t0) = (t0)^3 - t0
Tu développes, tu simplifies, ....

[aviateur]

Bonjour
Ce qui me gène peut être, c'est le : "on applique la formule
J'ose espérer que @asmoday comprend cette formule, c'est à dire, que même si elle fait le calcul correctement, qu'elle sait ce qu'elle calcule (on aborde ici tout de même une notion fondamentale qu'est la notion de dérivée, notion galvaudée, martyrisée) .
Est ce bien le cas?

[pascal16]

la vitesse moyenne est une notion vue dès le collège.
la notion de dérivée (avec laquelle on a le vitesse instantanée obtenue depuis la position en fonction du temps) est vue en première. Les profs de physique (et de maths) font donc avec.

[titine]

Exemple :
Tu te déplaces de 10h à 12h.
Tu veux calculer ta vitesse moyenne entre 10h20 et 10h25.
Tu divises la distance parcourue entre 10h20 et 10h25 par le temps écoulé (c'est à dire 5min)
Pour avoir la distance parcourue entre 10h20 et 10h25, tu regardes quelle distance tu avais parcourue à 10h20 et quelle distance tu avais parcourue à 10h25 et tu fais la différence.
A 10h20 ton compteur indique que tu as parcouru 15km depuis ton départ et à 10h25 il indique 17,5km.
Tu as donc parcouru 17,5 - 15 = 2,5km en 5min.
Ta vitesse moyenne entre 10h20 et 10h25 est donc 2,5/5 = 0,5km/min ou 30km/h

Ok ?

En reprenant les notations de ton exercice :
V moy = (f(10h20+5min)-f(10h20))/5

[asmoday]

super merci beaucoup pour vos réponses complètes et rapides !