Formule pour le logarithme népérien d'un nombre ?

[Yezu]

Bonjour à tous,

Dans un de mes cours de physique, à un moment dans les notes; le prof utilise cette formule :
en écrivant quelques lignes plus tard qu'il utilise ce résultat "facilement démontrable".

Par curiosité, je cherche à le démontrer; mais je n'y arrive pas vraiment.
Est-ce qu'il faut passer par : ?

Merci d'avance.

[Kolis]

Bonjour !
Tu prends et si tu sais que la limite de est 1, il y a un équivalent classique pour le logarithme.

Il est clair que tout ça ne vaut que pour .

[Yezu]

Merci beaucoup Kolis !

Je pense avoir compris la preuve ^^

Bonne journée