[Suite] Expression d'une suite en fonction

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KraftCee
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[Suite] Expression d'une suite en fonction

par KraftCee » 22 Aoû 2018, 09:17

Bonjour,
je bloque sur certain exercices qu'a donné ma prof de maths.
On a la suite (Un) definie par : U(0) = 3 ; et U(n+1) = 3 - (U(n))/2
Soit la suite (Vn) définie, pour tout entier naturel n, par : Vn = Un - 2.
Exprimer V(n+1) en fonction de Vn. En déduire une expression de Vn en fonction de n.
¨
Le problème c'est que j'arrive à un point où je ne trouve pas que V(n+1) = U(n) - 2
J'en suis à :
V(n+1) = U(n+1) - 2
V(n+1) = 3 - (U(n))/2 - 2
V(n+1) = 2/2 - (U(n))/2

Soit la suite (Un) définie par U(0) = 1 ; et U(n+1) = (1/3)Un + n - 2.
On définit la suite (Vn), pour tout entier naturel n, par Vn = -2(Un) + 3n - 21/2.
Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on donnera la raison et le premier terme.

Ici aussi, je pense que c'est un problème fondamental de démarche, je n'arrive qu'à :
V(n+1) = - 2(U(n+1)) + 3n+1 - 21/2
V(n+1) = -2(1/3(Un) + n - 2) + 3n+1 - 21/2
V(n+1) = -2/3(Un) - 2n + 4 + 3n+1 - 21/2
V(n+1) = 1/3(Un) + n - 11/2

Voilà, merci d'avance de remplacer ma prof qui est absente en ce moment :)
Cordialement,
KraftCee



pascal16
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Re: [Suite] Expression d'une suite en fonction

par pascal16 » 22 Aoû 2018, 09:44

Le problème c'est que j'arrive à un point où je ne trouve pas que V(n+1) = U(n) - 2

normal, il faut trouver V(n+1) =V(n)/2

pascal16
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Re: [Suite] Expression d'une suite en fonction

par pascal16 » 22 Aoû 2018, 09:46

[edit] V(n+1) = -V(n)/2

on cherche V(n+1) =en fonction de V(n), pas V(n+1) en fonction de Un

 

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