ÉTUDE CIRCUIT RLC PARALLÈLE EN RÉGIME TRANSITOIRE

[caithana]

Je n'arrive pas à faire les trois premières questions de cet exercice .je m'en suis rendue compte en voulant tracer i(t) .
J'espère que vous voyez bien .
Je recopies les questions:

1.depuis très longtemps jusque t=0 l'interrupteur est ouvert. Expliquer pourquoi u,i1,i2,i3 sont nuls,même si au départ ils ne l'étaient pas .

J'ai dit que à 0- on est en régime permanent avec l'interrupteur ouvert L est équivalent à un interrupteur fermé .C est déchargé , il est équivalent à un interrupteur fermé.(mais je ne sais pas si il est vraiment déchargé) car le circuit n'étant pas alimenté puisque l'interrupteur est ouvert , i,i1,i2,i3 et u vont diminuer jusqu'à s'annuler pour faire fonctionner r (la deuxième résistance)


2.a t=0 on ferme l'interrupteur . déterminer u,i1i2 et i3 juste après cette fermeture (à t=0-)

J'ai dit que i1(0-)=i1(0+) car l'intensité traversant une bobine est une fonction continue du temps.
U(0+)=u1(0+)=u2(0+) car le bobine le condensateur et la deuxième résistance sont branchés en parallèle
I(0+)=i1(0+)+i2(0+)+i3(0+) d'après la première loi de kirchhoff .
Je n'ai pas réussi à aboutir

3.déterminer u,i1i2,i3 après un temps suffisamment long pour que le régime permanent soit établi

Merci vraiment de votre aide

[caithana]

je n'arrive pas à joindre la photo du circuit donc je vais essayer de l'expliquer:
j'ai dans l'ordre un générateur un interrupteur une résistance R et une bobine. En parallèle de la bobine j'ai un condensateur. En parralèle du condensateur j'ai la résistance r .le courant qui sort de R est i celui qui arrive dans la bobine est i1, celui qui arrive dans le condensateur est i2 celui qui arrive dans r est i3. on note u la tension aux bornes de r.
Merci d'avance

[pascal16]

[pascal16]

je dirais partir de
i= i1 +i2 +i3

i= (U-u(t))/R
i3= u/r
u=L di1/dt ->di1/dt = u/L -> 1 équa diff
i2 = Cdu/dt


i= i1 +i2 +i3
(U-u(t))/R = Equadiff dépendant de(u,L,C,r,) en (t)

voir montage parallèle :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Circuit_RLC

[Black Jack]

Salut,

Sans calculs.

1) Interrupteur ouvert depuis longtemps ... C est déchargé (par r) et donc la tension aux bornes des 3 éléments en // est nulle ... et les 3 courants i1, i2, i3 aussi.

2) Juste après fermeture de l'interrupteur :

La tension d'un condensateur ne peut pas avoir de discontinuité ... et donc U(0+) = 0 --> i1 = i3 = 0

et i2 = i = G/R (avec G la tension du générateur à l'instant considéré).

3)

Pour répondre à la question, il faut avoir des précisions sur G (générateur de tension continue ou bien alternative ou ...)

Si G est un générateur de tension continue constante = E, alors après un temps long, on aura :

U = 0 (à cause de L) --> i2 = i3 = 0

et i = i1 = E/R

[caithana]

oui il s'agit d'un générateur de tension constante =E .
Merci bcp j'ai tout compris !!

[caithana]

par contre à la dernière question on me demande de représenter qualitativement le graphe de i1(t).
la valeur initiale est i1(o+)=0
la tangente à l'origine c (di1/dt) en 0+=0
mais la tangente à l'origine est sensée couper l'asymptote en t=tau =(2Q)/(oméga0)= 1.7ms
mais je ne vois pas comment ma tangente à l'origine de coef dir nul peut couper mon asymptote qui est à 0.02A
Merci