Vérification

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 16:30

la fonction étudiée en partie A est f(x)=x²(3-2lnx)

partie C:
une entreprise fabrique x milliers d'objets (0Le cout de fabrication , en milliers de francs , de ts ces objets est suppposé égal à f(x), où f désigne la fonction étudiée précedemment. Le cout moyen de fabrication d'un objet est, en francs, m(x)=(f(x))/x. soit k lenombre d'objets pour lequel le cout moeyn de fabrication est maximal.

1/ Etudiez lesvariations de la fonction m sur lintervalle )0;4(
2/ Déduisez en la valeur exacte du nombre entier k
3/ Calculez le cout moyen à 1 centime près

alors pour al 1 j'ai trouvé que m était croissabte sur 0;e et decroissante sur e;4
pour la 2 j'ai mis que k = 2.72*1000 pour x=e

et la trois je ne sais pas comment my prendre

merci d'avance

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:35

Alors en fait c'est bien croissant puis décroissant, mais c'est sur [0,

] et[

,4]

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 16:37

pourquoi racine de e ?

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 16:39

si je regarde mon tableau de valeur je vois que la fonction est decroissante entre 1 et 2 , donc après je fais à 10^-1 ...
c'est comme ca que tu as trouver racine de e ?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:41

Non refais moi ton calcul de la dérivée de m(x) et dis-moi comment tu résouds m(x)=0.

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 16:48

j'ai trouvé x(1-2lnx) pour la dérivée

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:51

Je ne suis pas d'accord avec ton résultat.
m(x) = x(3-2lnx), donc en posant u=x et v=3-2lnx, j'utilise la formule: m'=u'v+uv'
Donc m'(x) = 1*(3-2lnx) + x*(-2/x) = 3-2lnx-2 = 1-2lnx.

Es-tu d'accord ?

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 16:55

oui je suis d'accord avec toi
moi en faite j'avais pas simplifier le x , je l'avais gardé et utilisé la forme u/v avec (u'v-uv')/v²

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 17:05

normalement on doit pas trouver la même chose si je fais la forme u/V?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:06

Si mais tu as du te tromper. Qu'as-tu pris comme fonctions u et v ?

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 17:11

u(x)=f(x)=X²(3-2lnx)
u'= x(4-4lnx)

v=x v'=1
j'ai trouver mon érreur en écrivant tout sur le post lol je viens de tout effacer
en fiate au début j'ai mis x² au dénominateur après j'ai mis x une erruer d'inattention

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:12

oki très bien.
Donc ensuite, as-tu trouvé la suite ?

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 17:13

il faut résoudre
1-2lnx= 0
?
euh c'est possible de résoudre ca?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:14

Oui c'est possible ...
Vas-y commence, je regarde lol

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 17:15

lol oki , on peux utiliser lne vu que ca fait 1 non ?

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 17:17

j'ai fait ca :

1-2lnx=0
lne-2lnx=0
-2lnx=-Lne
-2x=-e
x=(e/2)

je ne trouve aps comme toi racine de e
pour qu'il y ait racine il faut qu'il y ait des exposants or ici in n'y en a pas

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:20

Alors oui c'est une très bonne idée d'utiliser ln(e)=1, mais ensuite tu fais une erreur de calcul:
-2lnx=-Lne
-2x=-e
ca c'est faux!

-2 lnx = -ln e donc 2ln(x)=ln(e), donc ln (x²) = ln(e)
donc x²=e
Ok ?

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 17:28

oui , tu as raison merci
erreur un peu bête

donc donc quand pour x=racine de e
on trouve k = 3 car on nous demande la valeur exacte du nombre entier k ?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 17:33

Oui mais non.

= 1,6487213 ...
Donc on approche par 2, c'est plus logique.
Mais je me demande s'il ne faut pas l'écrire en milliers: 1649.

Après tu calcules m(k) pour k=2 ou k=1,649 selon ce que tu as décidé plus haut.

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 17:35

on ne remplace pas racine de e dans m pour trouver la valeur ?

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