Tournoi

[tournoi]

Bonjour,

Je ne savais pas trop où mettre ma question et aussi si je pouvais la poster sur ce forum mais je tente dans l'espoir d'une réponse.
Je souhaiterais organiser un tournoi mais j'ai un peu de mal au niveau de la répartition des équipes pour les activités.
Il y a 20 équipes et 10 activités différentes. (Les activités se font en simultané)
Il faudrait que toutes les équipes passent sur chaque chaque activité sans jamais rerencontrer une équipe et donc jamais refaire la même activité.
J'ai eu beau faire plusieurs essais, je n'arrive qu'à réaliser 9 tours sur les 10 corrects.
Il doit y avoir un algorithme qui m'échappe ou c'est tout simplement impossible.
Est ce que vous pourriez m'aider à résoudre ce soucis s'il vous plaît.

Merci d'avance.

[CAMI]

On a 20 équipes de n° 1 à 20.
Au premier tour les 10 équipes a numéro impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 reçoivent les 10 équipes à numéro pair 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 dans l'ordre.
Au 2ème tour on conserve le même ordre pour les équipes qui reçoivent et on décale les équipes à numéro pair qui sont reçues 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2 et on refait de même encore 8 fois.
Et ça marche quelque soit le choix des 10 équipes choisies pour recevoir.

[tournoi]

Merci de votre réponse.
J'avais déjà essayé cette solution mais le problème étant pour les activités, les équipes ne vont pas faire une unique fois chaque activité..

[CAMI]

Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement et les mots pour le dire vous viennent aisément.
Enoncez le problème clairement si vous voulez un réponse à votre problème.

[tournoi]

J'ai essayé de bien le faire comprendre mais apparemment ce n'était pas assez clair. Cela ne doit fonctionner que sur 10 tours uniquement donc si un personne refait la même activité sur des tours différents, elle ne pourra pas faire les 10 activités différentes du coup cela ne correspond pas à ce qu'il faudrait pour le tournoi, étant donné que j'ai spécifié : "Il faudrait que toutes les équipes passent sur chaque chaque activité sans jamais rerencontrer une équipe et donc jamais refaire la même activité. "

[CAMI]

Il semble que vous avez du mal à comprendre.
Je reprend de façon la plus claire possible:
Au premier tour pour la première des 10 épreuves les 10 équipes a numéro impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 reçoivent les 10 équipes à numéro pair 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 dans cet ordre.
Au deuxième tour pour la deuxième des 10 épreuves les 10 équipes a numéro impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 reçoivent les 10 équipes à numéro pair 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2 dans cet ordre.
Au troisième tour pour la troisième des 10 épreuves les 10 équipes a numéro impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 reçoivent les 10 équipes à numéro pair 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2, 4 dans cet ordre.
Au quatrième tour pour la quatriième des 10 épreuves les 10 équipes a numéro impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 reçoivent les 10 équipes à numéro pair 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2, 4, 6 dans cet ordre.
et ainsi de suite jusqu'à la dixième épreuve.

[Ben314]

Salut,
Perso, ce que je crois comprendre de l'énoncé (qui n'est absolument pas clair du tout, je le concède plus que volontiers), c'est qu'il y a 10 "activités" qui chacune d'elle va être pratiquée 10 fois.
Sauf que ce n'est pas du tout la première activité qui va être pratiquée 10 fois "en simultanée" par tout le monde comme semble le dire l'énoncé (encore que là encore, c'est pas clair du tout), mais le contraire : les 10 activités différentes vont avoir lieu une première fois simultanément (avec les 20 équipes), puis dans un deuxième temps, on aura de nouveau les 10 activités en simultanées, etc, etc...
Et là où c'est de nouveau zéro clair, c'est le "Il faudrait que toutes les équipes passent sur chaque activité sans jamais rerencontrer une équipe" où je comprend pas si ça signifie que chaque activité doit être pratiquées une fois (et évidement une seule) par chaque équipe ou bien si ça signifie que deux équipes différentes ne doivent jamais se rencontrer plus d'une fois.
Je me demande si c'est pas une (malencontreuse) tentative d'énoncer en une seule phrase les deux conditions...

[LB2]

Je crois avoir une solution pour 10 équipes et 5 activités différentes, mais ça se complique beaucoup j'ai l'impression... Je ne sais pas s'il existe une solution générale à ce problème (si je l'ai bien compris), et je conjecture que non.

Voici quand même mon essai pour 10 équipes numérotées de 1 à 10 et 5 activités (les colonnes du tableau), sur 5 périodes (les lignes du tableau). D'ailleurs on peut échanger les lignes et les colonnes qui contiennent chacune exactement une fois chaque équipe.

[tournoi]

J'ai finalement trouvé la solution mais je ne vous remercie pas. Je suis venue ici dans le but de trouver de l'aide pour mon problème, je n'ai cependant trouvé que de la condescendance. Mon énoncé n'est peut être pas le plus limpide mais rien ne vous empêche de demander des précisions si tel est le cas. Au lieu de ça, vous préférez vous prendre pour des grands pontes et lancer des remarques acerbes qui s'éloignent très fortement de la conception que je me fais d'un forum d'entraide. Je tiens à rappeler que j'avais bien précisé que les 10 activités étaient differéntes et s'effectuer de manière simultanées. Hélas, comme j'ai pu le voir, il est plus simple de critiquer la forme que de rechercher à comprendre le fond. Je tiens tout de même à remercier LB2 qui a fournit une partie de la réponse."