Mimosa a écrit:Oui. C'est juste du bon sens! Si tu dis "tous mes amis ont une petite copine", est-ce la même chose que "une fille est la copine de tous mes amis"?
mehdi-128 a écrit:Si on écrit
Le epsilon ne dépend pas de M ?
Ben314 a écrit:Essaye un peu d'utiliser ta cervelle nom de nom !!!mehdi-128 a écrit:Si on écrit
Le epsilon ne dépend pas de M ?
Ta phrase elle dit : "Il existe un M tel que, pour tout epsilon on ait ..." donc elle ne parle pas de UN epsilon mais de TOUT les epsilon possible et c'est totalement dénué de sens de se demander comme tu le fait si LE epsilon dépend de quelque chose.
Si on te dit que "Il y a un pays où tout les chats sont gris", est ce que tu pense que ça a le moindre sens de demander ensuite "Est-ce que LE chat dépend du pays ?"
LB2 a écrit:
Sur le même thème, on peut démontrer (et c'est souvent utile au lieu de "couper les epsilon" en 2 ou en 3 à l'avance, ce qui peut paraître artificiel et qui est fait dans certains ouvrages) que la proposition est équivalente aux deux précédentes. Le point fondamental étant bien sûr que soit indépendant de .
En pratique, si je majore une quantité par ou , ça suffira, pas besoin de prendre au départ ou pour retomber sur à la fin.
Cordialement
LB2 a écrit:Comme souvent avec les quantificateurs , les propositions et sont équivalentes.
Il est clair que la deuxième proposition implique la première.
Montrons que la première implique la deuxième.
Supposons la première proposition.
Soit
D'après 1., soit tel que
Alors pour , on a d'où la deuxième implication.
mehdi-128 a écrit:
Y a pas un petit beug dans l'utilisation des variables epsilon ?
Si on dit :
Soit
Alors :
D'après 1 c'est pas plutôt tel que ?
Vous prenez un et après dans l'inégalité vous mettez ça me parait bizarre.
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