Résolution numérique Complexe

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FLBP
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Résolution numérique Complexe

par FLBP » 05 Aoû 2018, 14:56

Bonjour,

Existe-t'il une méthode numérique pour trouver une "zéro" dans un ensemble de fonction complexe ?

Cordialement,

F.Périat



aviateur
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Re: Résolution numérique Complexe

par aviateur » 05 Aoû 2018, 17:53

Des méthodes numériques il y en a à la pelle, en particulier la méthode Newton est la plus fréquemment utilisée. Mais pose ta question avec un exemple pour avoir une réponse précise.

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Ben314
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Re: Résolution numérique Complexe

par Ben314 » 06 Aoû 2018, 01:39

Salut,
Je suis pas sûr du tout de comprendre le sens de la question, en particulier du fait de
FLBP a écrit:...trouver une "zéro" dans un ensemble de fonction complexe ?
C'est sensé vouloir dire quoi "un zéro dans un ensemble de fonctions" ?
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FLBP
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Re: Résolution numérique Complexe

par FLBP » 06 Aoû 2018, 05:43

Oui, Ben314, je me suis mal exprimé. Je parlais d'un système de fonctions.

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Ben314
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Re: Résolution numérique Complexe

par Ben314 » 06 Aoû 2018, 06:34

Je suis sans doute complètement bouché, mais je comprend pas plus ce que ça peut bien vouloir dire dire "un système de fonctions" et encore moins ce que peut être "un zéro d'un système de fonctions".

Éventuellement, ça pourrait être un "système d'équations", mais ça me semble quand même on en peut plus étrange de confondre fonction et équations...

Bref, je pense qu'aviateur à raison : plutôt que de nous pondre du charabia, je pense que ça serait mieux que tu donne un exemple concret de ce que tu cherche.
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Elias
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Re: Résolution numérique Complexe

par Elias » 06 Aoû 2018, 10:42

Je ne comprends pas également la question et telle qu'elle est posée, il y a plusieurs façon de la comprendre.

Je la comprends comme ceci mais sans certitude:


Soit F un ensemble de fonctions (fini apparemment puisqu'on parle de système ???)

(après, "fonction complexe" je sais pas trop ce que ça veut dire, est-ce que c'est l'ensemble de départ qui est égal à , l'ensemble d'arrivée ou les deux ?)

Ensuite, FLBP doit supposer qu'il existe tel que pour tout (un zéro commun à tous les éléments de F)

Le but étant de trouver un moyen de trouver une approximation d'un tel ????

Et.une approximation ça veut dire un tel que soit aussi petit que souhaité ??
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pascal16
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Re: Résolution numérique Complexe

par pascal16 » 06 Aoû 2018, 12:29

fonction complexe : est le diminutif de "fonction complexe de (la) variable complexe", oui, elle est de C dans C.

Pour ton ensemble de fonctions, la méthode basique est d'étudier l'ensemble de nombres z qui pour une fonction f donné vérifie f(z)=0.
ensuite on regarde l'intersection de chacun des ensembles trouvés.


une variante est de regarder une seule fonction f. On trouve l'ensemble Zo des nombres complexe z qui l'annulent f et ensuite, on ne cherche plus que dans Zo pour les autres fonctions de F.

une autre variante est de regarder une seule fonction f. On trouve l'ensemble des nombres complexe z qui l'annule et ensuite, on regarde les relations qui existent entre f et les autres éléments de F qui vont restreindre les "z" possibles.

 

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