Exo nombres complexes

[craboulleur]

salut tout le monde, j'ai un trou de mémoire et je ne me rappel plus comment on calcul une puissance sur un nombre complexe, voici mon problème :

On pose z = e^(i*2*pi/5) . Calculer z^5 mais je ne me rappel plus comment faire, pourriez vous m'éclairer svp

[hdci]

On applique les règles usuelles des puissances :
Puis on applique la règle de la forme trigonométrique d'un complexe :


Où est le module de z (si alors et est un argument défini modulo )

Ici donc

[craboulleur]

Merci, j'avais bien pensé à faire cos(theta)+i sin(theta) mais je ne me souvenais plus du reste