Dérivation: problème!!

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 14:53

mais le bonheur dans les maths, c'est qu'après s'être tappée la tête contre le mur toute une journée, après avoir gribouillé des pages et des pages de calculs, on aboutit enfin à la solution. on trouve la lumière!! :id: hier je suis passée 5h sur les nombres complexes et j'ai trouvé toute seule les réponses!! c'est ça le jeu des maths!!! hihi

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 14:56

Ecoute je trouve ça très très bien, vraiment.
Si vraiment elle est super pointilleuse, tu peux toujours dire que U et V sont dérivables parce que ce sont des polynômes de x, mais franchement, c'est évident.

En revanche, encore une petite erreur de calcul: quand tu mets sur le même dénominateur à la fin, il y a un problème de signe avec le (-1).
Donc je te conseille de laisser comme ça: f'(x)=-1 -[1/(x+1)² ]

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 15:01

ok, bah c'est super alors!! j'essaie de faire toujours au mieux pour qu'au bac ma rédaction soit quasi parfaite!!
oui effectivement j'ai refais mon calcul et j'ai trouvé l'erreur de signe!! merci beaucoup!!

je vais continuer cet exercice...en espérant ne pas avoir de soucis!! merci de ton soutien!!! t'es vraiment gentille.

@ bientôt peut être ou à tout à l'heure héhé

Miss76 :we:

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 15:26

petite question bête!

j'ai calculé f'(x) sur ]-inf;-2[ ce qui me fait f'(x) = (-x²-2x)/(x+1)²

on me demande d'en déduire l'étude de variation de f sur cet intervalle.
dois remarquer que le numérateur est un polynôme de degré 2 et donc dois je faire le discriminant etc etc pour trouver le signe de la dérivée et donc pour trouver les variations de f? ou existe t-il une autre méthode??

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 15:30

Alors le dénominateur est >0, tu es d'accord ?
Donc on ne s'occupe que du numérateur.
Tu peux le factoriser (si, si, tu vas voir) et étudier le signe de chacun des termes du produit.

Tiens-moi au courant.

par **lulu77** » 05 Nov 2006, 15:34

désolé de vous embêter :triste: mais elsa peux tu aller sur msn j'ai des questions au sujet d'hier !!

merci d'avance et conre désolé pour le dérangement ! :we:

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 15:38

alors avec ta méthode:

j'ai factorisé par x(-x-2)
donc sur I, x <0 et -x-2>0 sur I donc f'(x) négatif sur I donc f(x) décroissante sur I; c'est ça que tu voulais.??

sinon j'ai aussi ça mais je ne suis vraiment pas sur de moi:
en gardant -1-1/(x+1)²:

(x+1)²>0 <=> 1/(x+1)² <0 <=> -1-1/(x+1)²)<0 <=> -1/(x+1)² <1
donc f'x <0 donc f décroissante sur I

laquelle te semble la mieux??

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 15:40

pas de soucis lulu!! tu es la bienvenue dans les pb de maths!! lol

par **lulu77** » 05 Nov 2006, 15:44

:zen: quel chance

bonne chance pour ton exo !!!

:we:

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 15:49

merci lulu!!

alors Elsa? tu es d'accord ou pas avec ce que je t'ai écrit juste au dessus??

et puis j'ai la même question mais sur l'intervalle ]-2;-1[U]-1 +inf[. alors la je fais avec poly du second degré?? car avec ta méthode je risque d'être embétée?!

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 15:53

Ben clairement la première (qui est tout à fait juste), surtout que la 2 est fausse.
Je t'explique pourquoi :

[COLOR=Red](x+1)²>0 1/(x+1)² 0
Mais 1/4 n'est pas 0).

Tu comprends ?

Avec une autre méthode s'inspirant de la tienne est de dire:
sur I, x[/B] x+1[/B] (x+1)² > 1 => 0[/B] -1 [/B] -2 < f '(x) < -1, donc c'est négatif et on a même un encadrement, mais c'est franchement plus compliqué ...

Je te conseille donc la première méthode.

Dis-moi quand même si ce que je t'ai expliqué est clair pour toi.

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 15:59

AH OUI!! d'accord je comprends pourquoi! c'est vrai que c'est plus compliqué, et c'est source d'erreurs... merci pour l'explication!!
je vais faire la 1ère méthode , elle est plus claire et plus simple.

par contre sur l'intervalle ]-2 -1[U]-1 +inf[ je suis bloquée.
J'ai commencé par:
sur ]-2-1[, x<0 et x+2>0 , donc x(x+2) <0
sur ]-1 +inf[ la je bloque !! car mon I est à la fois négatif et positif! comment faire?? dois je regarde ]-1 0] puis [0+inf[ ??

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:08

Attention pour le 2eme intervalle, tu oublies le - !!!! C'est donc positif !

Oui, sur ]-1, inf[, tu peux décomposer:
-1 < x < 0 donc ....
et x>0, donc ....

J'attends tes résultats :we:

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 16:15

Attention pour le 2eme intervalle, tu oublies le - !!!! C'est donc positif !

euh je suis vraiment une quiche lol je ne comprends pas ce que tu m'écris!! je suis désolée :briques:

par **Miss76** » 05 Nov 2006, 16:21

ca me fait:

sur ]-2 -1[, x <0 et x+2>0 donc x(x+2) <0

sur ]-1+inf[, -10 donc x(x+2) <0
donc f'x est <0 sur ]-2 -1[U]-1+inf[ ?? donc f décoirssante sur cet union d'intervalle?? bizarre bizarre!!!
:hum: :hum: :hum:

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:21

Tu écris : "sur ]-2-1[, x0 , donc x(x+2) <0"
C'est juste, mais f '(x) = - x(x+2) /(x+1)², donc c'est positif....

Pour la suite, ça va ?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 16:23

Tu as oublié le - encore...
et il faut que tu sépares ]-1,0] et[0, +inf[, sinon ce que tu écris :"sur ]-1+inf[, -1

Dérivation: problème!!

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