Déf 1: On dit qu'un nombre réel possède un inverse s'il existe tel que
Proposition: si , alors possède un unique inverse. On le note
Exo: démontrer que ne possède pas d'inverse
Def 2: Si et sont deux nombres réels, on dit que la division existe si possède un inverse (qui est alors unique) et celle ci est définie par:
pascal16 a écrit:J'avais imaginé pour le Capes une construction de N sans notation décimale (qui est celle qu'on devrait faire) et bien, il faut vraiment s'accrocher pour comprendre le bon cheminement mathématique à faire.
on appelle 0 le plus petit élément et on définit par récurrence l'addition, la multiplication
on démontre le "principe de récurrence" (si une partie contient 0 et le successeur de chacun de ses éléments, c'est l'ensemble tout entier)
pascal16 a écrit:Avec seulement le successeur "s", une addition s'écrit :
sss0 + ss0=sssss0
et
ssssssssssssssssssssssssss0 * sssssssssssss0 vaut combien ?
Al-Kashi a écrit:Bonjour Pseuda,
D'après la définition de la divisibilité qui se trouve dans les livres de maths de terminale, 0 divise bien 0 " au sens de l'arithmétique".
C'est une source s'embrouille pour les élèves ...
Al-Kashi a écrit:Bonjour Pseuda,
D'après la définition de la divisibilité qui se trouve dans les livres de maths de terminale, 0 divise bien 0 " au sens de l'arithmétique".
C'est une source s'embrouille pour les élèves ...
hdci a écrit:... étant donné
pascal16 a écrit:hdci a écrit:... étant donné
Dans une construction propre, p ne s'écrit pas encore "12" mais
0++++++++++++++++++++++++
Il faut soit :
_ d'abord finir la construction de ton ensemble et prouver que tu as obtenu les entiers naturels exactement.
_ soit dire que se sont les entiers naturels, et ensuite les relier à ceux qu'on utilise tous les jours pour prouver que c'est ma même chose.
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