Combien de possibilités possible ?

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Oracle2018
Messages: 1
Enregistré le: 14 Juil 2018, 19:33

Combien de possibilités possible ?

par Oracle2018 » 14 Juil 2018, 20:06

Bonjour,

Malgré ma volonté d’essayer de répondre moi-même à cette question, je n’ai pas su le faire.
Je me suis posé la question suivante : combien de combinaisons possibles dans un huitième de finale ?

On a 16 équipes (8 groupes de 2 équipes) qui s’affrontent,
Puis 8 équipes (4 groupes de 2 équipes),
Puis 4 équipes (2 groupes de 2 équipes),
Finale : 2 équipes.

Combien y’a t’il de combinaison possible ? J’ai 1 chance sur combien de prédire exactement le résultat des gagnants ?

exemple je prédis ceci (en gras l’équipe gagnante) :
AB - CD - EF - GH - IJ - LM - NO - PQ
BC - EH - JM - NP
CE - JN
CJ

Comment calculer ceci ?
Merci et bonne soirée.



nodgim
Habitué(e)
Messages: 2002
Enregistré le: 27 Jan 2008, 12:21

Re: Combien de possibilités possible ?

par nodgim » 15 Juil 2018, 10:30

Tu as 15 matchs, avec pour chacun d'eux 1 chance sur 2 de deviner le résultat.
Tu as donc au final 1/2^15 de deviner tous les bons résultats, soit 1/32768.
Ce qui est tout différent de deviner le gagnant : 1/16.
Autrement dit, tu peux annoncer plein de résultats faux sur l'ensemble du tableau, mais avec un résultat final correct ! Il te suffit d'avoir le résultat bon pour les seuls 4 matchs de l'équipe gagnante.

beagle
Habitué(e)
Messages: 8707
Enregistré le: 08 Sep 2009, 16:14

Re: Combien de possibilités possible ?

par beagle » 15 Juil 2018, 15:36

Pour les combinaisons, attention tu as ordonné le départ de A à Q,
mais des départs différents c'est 16!
il ya des hypothèse où C et J ne peuvent ètre finalistes ensemble.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

nodgim
Habitué(e)
Messages: 2002
Enregistré le: 27 Jan 2008, 12:21

Re: Combien de possibilités possible ?

par nodgim » 16 Juil 2018, 09:10

C'est vrai qu'il y a plusieurs questions non dites dans sa demande.
Une précision serait la bienvenue.

 

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