Salut
hdci a écrit:L'origine de la base 10 vient semble-t-il du fait qu'on ait 10 doigts... Le monde eût été différent si on en avait eu 12 (plus de diviseurs de la base...)
Ou... si au lieu de reprendre l'écriture des nombres inventées par les indiens en base 10 (voire.... les chinois, on sait pas trop; mais c'est surement du fait que l'on a 10 doigts) on été resté sur celle bien plus ancienne des babyloniens (inventée vers -4000 av J.C.) qui eux avait compris qu'il était plus judicieux d'utiliser une base avec beaucoup de diviseurs et donc utilisaient la base 60.
Il nous reste de cette époque là (donc -4000...) non seulement la façon de compter le temps en heure/minute/seconde, mais aussi, voire surtout pour un matheux, la façon de mesurer les angles où le fait que 360 est "beaucoup" divisible rend bien plus simple la la valeur des angles des polygones simples.
A noter pour la page "culturelle" que jusqu'au moyen age, de nombreuses bases différentes étaient utilisées pour compter différentes choses (un des rare truc qu'il en reste aujourd'hui, c'est les œufs qui continuent à se compter en douzaines puis en "grosse" (une douzaine de douzaine d’œuf). Au moment de la révolution Française, on a réformé les systèmes de poids et mesures et on a inventé le système dit "métrique" avec ces préfixes kilo, hecto, centi, etc... (qui sont donc très récent et pas du tout d'origine grecque) de façon à avoir un système en adéquation avec la façon d'écrire les nombres c'est à dire la base 10. C'était évidement infiniment plus pratique que l'ancien système, mais là où ils n'ont pas été malins, c'est qu'ils ont voulu
TOUT passer au système décimal : à un moment on a parlé de faire des journées composées de 10 heures chacune composées de 100 minutes elles même composées de 100 secondes. Ca ne s'est pas fait vu le boulôt monstrueux qu'il y aurait eu à refaire toute les horloges de l'époque. L'autre truc pas malin, mais ça, ils ont fait quand même, c'est de passer les angles au système décimal en inventant comme unité le "Grade" (qui est toujours l'unité officielle de mesure des angles en France) avec un angle droit qui mesure 100 grades et comme sous unité, bien sûr le centigrade qui fait 1/100 de grade et donc les angles d'un triangle équilatéral mesurent 66,6666.... grades et c'est pour ça que c'est pas malin et que, contrairement aux autres unités inventés qui sont maintenant les fameuses unités du système international que tout le monde utilise (enfin... sauf quelques abrutis que je citerais pas..), le grade est tombé dans l'oubli et seul est resté le centigrade et encore, comme unité de température.