Bonjour,
Il semblerait qu'il y ai une erreur aussi dans ce cours : http://njacon.perso.math.cnrs.fr/groupes.pdf
la possible erreur est à la page 10 dans la preuve de la formule de Burnside, lors du second dénombrement de en effet, il semblerait que l'auteur ai supposé l'action de sur simplement transitive sans le préciser, ce n'est pas si grave. Ce qui l'est plus en revanche c'est qu'il ne traite pas le cas général ou il aurait fallu poser pour se ramener au cas d'une action transitive. C'est bien ça ou je divague complètement ?
PS : sont les points de X fixés (vérifiant g.x = x) par g lors de l'action de G sur X et l'ensemble des orbites de l'action de G sur X