Suite arithmétique

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
mehdi-128
Membre Complexe
Messages: 2838
Enregistré le: 10 Déc 2006, 15:57

Suite arithmétique

par mehdi-128 » 29 Juin 2018, 17:42

Bonjour,

Soit une suite arithmétique. Soit et avec

Je comprends pas comment on obtient :

Merci



Viko
Membre Relatif
Messages: 209
Enregistré le: 19 Juin 2017, 01:51

Re: Suite arithmétique

par Viko » 29 Juin 2018, 17:50

Bonjour,

c'est immédiat si on considère la raison de la suite et qu'on écrit
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy

mehdi-128
Membre Complexe
Messages: 2838
Enregistré le: 10 Déc 2006, 15:57

Re: Suite arithmétique

par mehdi-128 » 29 Juin 2018, 18:10

Je connais pas les raisons de et et

Elias
Habitué(e)
Messages: 369
Enregistré le: 07 Fév 2016, 19:20

Re: Suite arithmétique

par Elias » 29 Juin 2018, 19:40

Salut,

Mais et ne sont pas des suites, ce sont des termes d'une suite !

Ta suite (u_n) est arithmétique de raison r donc quel que soit l'entier naturel m choisi, on peut écrire la formule suivante valable pour tout entier naturel n :

pour tout entier naturel n,
C'est du niveau 1ere mais tu peux soit la redémontrer par récurrence sur n ou soit sentir les choses:

si tu imagines par exemple m plus petit que n, tu as alors les termes




Et à chaque fois tu fais un saut de "+r". De m à n, il y a (n-m) sauts.


Bref,

Si tu prends maintenant m=p, ça te dit que pour tout n, on a :



En particulier pour n=p+q, on ala première formule voulue.


Si tu prend maintenant m=q et n=p+q, idem !
Pseudo modifié : anciennement Trident2.

mehdi-128
Membre Complexe
Messages: 2838
Enregistré le: 10 Déc 2006, 15:57

Re: Suite arithmétique

par mehdi-128 » 29 Juin 2018, 23:11

Merci !

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 60 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite