Salut,
Il est plus difficile de chercher à calculer explicitement l'intégrale. Il faut que tu montres que cette intégrale est nulle. Je te conseille de prendre la valeur absolue et de majorer grâce à l'inégalité de Cauchy Schwarz. Tu auras un produit de deux intégrales. Tu supprimeras les valeurs absolue (car la fonction cosinus est positive sur [0,pi/2]) et puis à coup de majorations du style
lorsque B est compris entre 0 et 1 devraient permettre d'y arriver.
Si tu tiens absolument à calculer une primitive de l'intégrande, une petite astuce :
Si on factorise cette dernière expression par
, on va exactement faire apparaître une formule du type u'v - uv' avec
et
Une primitive de cette fonction sera alors
Et du coup, on retrouve que l'intégrale de départ vaut 0 bien sûr..
Pseudo modifié : anciennement Trident2.