P inf 5% de chaque coté?

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beagle
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p inf 5% de chaque coté?

par beagle » 25 Juin 2018, 15:54

Pascal nous dit:
"L'intervalle de confiance lui est de toute façon subjectif, le choix "5%" est arbitraire et de plus on mélange les 5% centrés et "à gauche " "à droite". "

avant que de mal interpréter, si pascal veut développer!
enfin perso c'est la partie finale qui m'intéresse.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.



pascal16
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Re: p inf 5% de chaque coté?

par pascal16 » 25 Juin 2018, 18:29

le final est simple.

Dans un sondage, Paul à 55% des voix et dit qu'il va être élu.
On fait un intervalle de confiance, on trouve qu'il y a 95% de chance que le résultat réel soit dans [50;60].
On conclu que au seuil de 5% d'erreur que Paul est élu.

Et bien pas tout à fait, le seuil est asymétrique, s'il a plus de 60% des voix, il est quand même élu.
Le calcul dit en fait qu'il a 2.5% de chance qu'il ne soit pas élu.
La réponse reste bonne car on au plus de 5% de chance qu'il ne soit pas élu, mais c'est l’interprétation un peu trop rapide qui me déplaît et certaines rédactions qui peuvent être fausses (surtout la cas contraire de rejet au seuil de 5% qui lui peut être faux).

Quand on explique les propriétés graphiques de la loi normale( et que les gens comprennent que P(μ+2σ)=2.5% ), il se pose ce genre de questions. Le choix de seuils symétriques ou pas sont vu un peu plus tard.
Si on fait le calcul de façon asymétrique, avec 5% d'erreur, les corrections trop typées du Bac pourraient noter cette réponse comme fausse.

pascal16
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Re: p inf 5% de chaque coté?

par pascal16 » 25 Juin 2018, 18:32

le choix du 5%

C'est très dur de faire comprendre que si on veut un seuil de 2%, donc plus précis, l'intervalle devient plus grand, donc la réponse moins précise.
5% est un compromis entre la précision de la décision et la largeur de l'intervalle.
Perso, c'est le bon choix dans 95% des cas (humour de matheux).
Modifié en dernier par pascal16 le 25 Juin 2018, 18:54, modifié 1 fois.

beagle
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Re: p inf 5% de chaque coté?

par beagle » 25 Juin 2018, 18:53

pascal16 a écrit:le choix du 5%

C'est très dur de faire comprendre que plus on veut un seuil de 2%, donc plus précis, l'intervalle devient plus grand, donc la réponse moins précise.
5% est un compromis entre la précision de la décision et la largeur de l'intervalle.
Perso, c'est le bon choix dans 95% des cas (humour de matheux).


oui il ya plusieurs façons de le voir selon l'utilisation que l'on en fait, un intervalle de confiance,
ou le rejet de l'hypothèse nulle.
Si rejet hypothèse nulle vouloir du 2% versus du 5% peut demander un effectif d'étude plus important.
Et surtout perso ce que je vois, c'est que l'on cherche lors d'une expérience à voir ce qui se passe, pas à affirmer ce qui se passe.
Donc si reproductibilité des expériences faisant nécéssité pour affirmer, alors 5% d'avoir ce resultat fois 5% d'avoir ce résultat là par deuxième équipe, fois 5% d'avoir ce résultat là par troisième équipe, and so on
on s'en fiche versus 0,03 fois 0,3 fois 0,03 ...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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Re: p inf 5% de chaque coté?

par beagle » 25 Juin 2018, 18:56

pascal16 a écrit:le final est simple.

Dans un sondage, Paul à 55% des voix et dit qu'il va être élu.
On fait un intervalle de confiance, on trouve qu'il y a 95% de chance que le résultat réel soit dans [50;60].
On conclu que au seuil de 5% d'erreur que Paul est élu.

Et bien pas tout à fait, le seuil est asymétrique, s'il a plus de 60% des voix, il est quand même élu.
Le calcul dit en fait qu'il a 2.5% de chance qu'il ne soit pas élu.
La réponse reste bonne car on au plus de 5% de chance qu'il ne soit pas élu, mais c'est l’interprétation un peu trop rapide qui me déplaît et certaines rédactions qui peuvent être fausses (surtout la cas contraire de rejet au seuil de 5% qui lui peut être faux).

Quand on explique les propriétés graphiques de la loi normale( et que les gens comprennent que P(μ+2σ)=2.5% ), il se pose ce genre de questions. Le choix de seuils symétriques ou pas sont vu un peu plus tard.
Si on fait le calcul de façon asymétrique, avec 5% d'erreur, les corrections trop typées du Bac pourraient noter cette réponse comme fausse.


J'ai bien aimé que tu reparles de ce truc car il ya qqs mois je me suis reposé cette question,
et comme pour moi la théorie c'est qqs décennies en arrière, je n'ai plus aucune idée de comment on fait.
Ni si tous les trucs en p inf 0,05 reposent sur ça, car il ya énormément de tests chi-deux etc... et je sais plus si cela provoque ce genre de soucis, à chaque fois cette question.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

pascal16
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Re: p inf 5% de chaque coté?

par pascal16 » 25 Juin 2018, 21:51

Google étant mon ami, on parle de test unilatéral sur la loi symétrique :

https://support.minitab.com/fr-fr/minitab/18/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/basics/ways-to-get-a-more-precise-confidence-interval/
"Par exemple, un fabricant de boissons souhaite déterminer la quantité de particules solides dissoutes dans son eau. Moins le nombre de particules dissous est important, meilleure est la qualité de l'eau. Il calcule un intervalle de confiance bilatéral, dont la limite supérieure est 18,4. Cela dit, puisque le fabricant n'a besoin que de la limite supérieure, il peut calculer un intervalle de confiance unilatéral à la place. L'intervalle de confiance unilatéral indique que la limite supérieure de la quantité de solides dissous est même plus faible, 17,8 mg/l."

https://mistis.inrialpes.fr/software/SMEL/cours/ts/node3.html
on voit que le 1.96 en bilatéral devient 1.644 en unilatéral

beagle
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Re: p inf 5% de chaque coté?

par beagle » 26 Juin 2018, 11:04

Merci Pascal, tout ceci va mieux en le disant.
Et ensuite en faisant attention.
Mais cela m'avait perturbé il ya qqs mois, comme il est dit dans la deuxième ref, pour un médoc ben c'est du unilatéral.Et le 5% au total, de chaque coté, me perturbait.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

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Re: p inf 5% de chaque coté?

par pascal16 » 26 Juin 2018, 11:45

j'aurais du utiliser le bon vocabulaire au départ.

 

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