OK pour l'expression du théorème central limite : il s'agit d'une convergence en loi. En pratique, pour n grand, on peut approximer la loi de
par une loi normale centrée réduite.
Il faut connaitre la conséquence de ce TCL dans le cas particulier d'une somme de lois de Poisson indépendantes. La règle pratique pour une loi de Poisson de paramètre
est que si
on peut l'approximer par une loi normale
de même moyenne.
Autrement dit, pour calculer ce qui t'intéresse
, tu as deux possibilités :
- un calcul exact
où tu utilise la formule de la loi de Poisson P(50).
- un calcul approché
où Z suit une loi normale
Comme on ne dispose que de la table des valeurs des quantiles de la loi normale centrée réduite
, il faut écrire
qui est très proche de 1.
Es tu sur que c'est bien p(Y>2) que tu veux calculer, et pas p(Y>20) par exemple? Cela paraitrait plus raisonnable...