Mathématiques
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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sawsey
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par sawsey » 22 Juin 2018, 13:53
Bonjour aidez moi pour cet exercice. La fonction f(x,y,z)=3x2+3y2+3z2-2xy-2xz-2yz-2x-4y-6z-10 est elle coercive ?
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aviateur
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par aviateur » 22 Juin 2018, 15:00
Bonjour
La réponse est oui. En effet la partie bilinéaire de f s'écrit s'écrit (x,y,z). A . (x,y,z) avec A qui contient des 3 dans la diagonale et des -1 ailleurs. Or cette matrice symétrique a visiblement ses valeurs >0 ( penser à Gerschgorin), inutile de les calculer. D'où la réponse.
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sawsey
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par sawsey » 22 Juin 2018, 15:46
Merci
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