Loi normale centrée réduite

[Taiton]

La température T, en degré Celsius, à 6h du matin à La Rochelle, suit en janvier la loi normale centrée réduite.
1) Quelle est l'espérance de T? Interpéter.
2) Est-il vrai que dans 99% des cas, la température à 6h du matin est comprise entre -2° et 2° ?
3) Dans quel intervalle centré en 0, se situe 60% des températures à 6h du matin?
4) Quelle est la probabilité à 10−1 près d'avoir en janvier une température à 6h du matin supérieure à 4°?

[kyrie243]

Salut, je crois qu'il manque un bout à ton post. Du genre "bonsoir".

1) C'est la question gratuite car la loi normale s'écrit N(m, sigma^2). Ici on te parle de la loi normale centrée réduite qui s'écrit N(0,1), ce qui veut dire que m = 0. Or m = espérance par conséquent puisque T suit une loi normale centrée réduite, son espérance vaut 0.
Graphiquement tu peux le comprendre en te demandant où tu est le plus probable de te situé sous la courbe donnée.

2) La question là est de montrer que P(-2 < X <= 2) = 0.99 si j'ai bien compris, j'ai cherché sur internet, on a là P(-2 * sigma < X <= 2 * sigma) qui est environ égal à 0.95 donc normalement c'est faux.

3) Si je comprend bien cette fois on prend a > 0. On te demande de calculer P(-a < X <= a) tel que cette probabilité soit égal à 0.6. Avec le sigma ici j'ai pour a = 1 * sigma que la proba est d'environ 0.65 donc c'est un chiffre entre 0 et 1. Lequel, je ne sais pas.

4) On te demande de calculer P(X > 4) (= 1 - P(X <= 4) si ça peut t'aider)
En espérant t'avoir aider. Bonne journée à toi.

[Taiton]

Bonjour kyrie243
merci beaucoup de votre part , et je suis désolé pour le manque que tu as dit.