Volume , surface et forme differentielle

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tibad582
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Volume , surface et forme differentielle

par tibad582 » 21 Juin 2018, 21:16

Bonjour.
Je bloque au niveau de la question 1/ de cet exercice :
Dans IR ^3 , on considere K = P ∪ S
P , partie du paraboloide definie par :
P ={(x , y , z ) € IR ^3 : x^2 + y ^2- z^2 ≦ 0 , 0 ≦ z≦ a0 }
S , partie e la boule spherique definie par :
S = { ( x, y , z ) € IR^3 : x^2 + y ^2+ z^2 ≦ 2 ,a0 ≦ z≦ √2}
La frontiere de K est ∂K= ∑P ∪∑S
∑P : la partie du paraboloide
∑S : la partie de la sphère
1/ Determiner a0
2/ Calculer le volume VP de P et le volume VS de S
3/ Calculer l'aire de ∑P , puis l'aire de ∑S.
4/ Calculer ∫(∑P)+ de w , avec w = ( 2x +3y) dy⋏dz +( 2y +3 z ) dz ⋏ dx + ( 2z ) dx ⋏ dy
5/ En deduire de ce qui précède , ∫(∑P)+ de w



pascal16
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Re: Volume , surface et forme differentielle

par pascal16 » 22 Juin 2018, 10:24

ta forme, c'est un une glace formée d'un cornet et d'une boule.

pour être raccord, il faut que les surfaces soient jointives en z²=ao
x^2 + y ^2- ao^2 = 0
x^2 + y ^2+ ao^2 = 2
ao entre 0 et V2

tu peux tracer la figure sous géogébra

tibad582
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Re: Volume , surface et forme differentielle

par tibad582 » 25 Juin 2018, 06:58

Merci

 

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