Martrice Gaussienne
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
Sabrina351
- Membre Naturel
- Messages: 47
- Enregistré le: 24 Nov 2013, 16:31
-
par Sabrina351 » 20 Juin 2018, 14:27
Bonsoir à tous je voulais savoir si quelqu'un peut m'aider pour les parties III et IV de ce devoir j'ai rien compris dans les matrices Gaussiennes,le reste du devoir ça va.
-
pascal16
- Membre Légendaire
- Messages: 6663
- Enregistré le: 01 Mar 2017, 13:58
- Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV
-
par pascal16 » 20 Juin 2018, 15:19
(a) écris la définition de la matrice jacobienne (ie avec des dérivées partielles)
applique les lois de dérivée de fonction composée pour chaque terme.
(b) poser le système, résoudre
(c) cours : le valeurs propres doivent être comprises entre quelle et quelle valeur ?
[ ps] je suis trop rouillé pour le faire raidement, les autres pourrons mieux t'aider en espérant que ça te débloque
-
Sabrina351
- Membre Naturel
- Messages: 47
- Enregistré le: 24 Nov 2013, 16:31
-
par Sabrina351 » 20 Juin 2018, 15:22
Ok merci pascal16 je vais suivre tes conseils j'ai un exo d'exam sur ça en fait
-
pascal16
- Membre Légendaire
- Messages: 6663
- Enregistré le: 01 Mar 2017, 13:58
- Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV
-
par pascal16 » 20 Juin 2018, 15:53
sauf erreur de ma part, pour la jacobienne :
J11 : dψ1/dX = P(Y)
-> méthode : on considère Y constant, P(Y) aussi, on dérive la première valeur par rapport à X.
-> on a une expression cst+X P(Y), de dérivée P(Y)
J12 : dψ1/dY = (X-a)P'(Y)
J21 : dψ2/dX = (Y-b)P'(X)
J22=dψ2/dY = P(X)
(b) eq directe : x²- tr(J)x + det(J) avec X=a et Y=b
on tombe sur delta = (P(a)-P(b))²
d'où existence de 2 racines qui peuvent être confondues : P(a) et P(b)
(c)
P(a)>1 et P(b)>1... ça va être du d'être attractif
-
Sabrina351
- Membre Naturel
- Messages: 47
- Enregistré le: 24 Nov 2013, 16:31
-
par Sabrina351 » 20 Juin 2018, 16:33
Merci beaucoup pascal,je sais que t'as perdu l'habitude
finalement un ami m'a pas mal aidé aussi donc ça va.
La je vais juste refaire le V) (2) que je t'envoi dans 30 min je pense juste pour être sûr que ce que j'ai fais est bon
-
Sabrina351
- Membre Naturel
- Messages: 47
- Enregistré le: 24 Nov 2013, 16:31
-
par Sabrina351 » 20 Juin 2018, 17:07
Euh la matrice inverse,j'oubliais que c'était long à calculer.
J'ai trouver B carré=(-2 3 -3;-9 10 -9 ;-3 4 -2)
Ensuite la transposé les ligne deviennent des colonnes etc...
-
pascal16
- Membre Légendaire
- Messages: 6663
- Enregistré le: 01 Mar 2017, 13:58
- Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV
-
par pascal16 » 20 Juin 2018, 18:59
en 2 minutes :
B²-3B=-2I
on met B en facteur coté gauche en se rappelant que 3B = 3B*I
on conclue
-
pascal16
- Membre Légendaire
- Messages: 6663
- Enregistré le: 01 Mar 2017, 13:58
- Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV
-
par pascal16 » 20 Juin 2018, 19:36
B²-3B=-2I
B(B-3I)=-2I
B[(B-3I)/(-2)]=I
par définition de l'inverse d'une matrice, on a que l'inverse de B vaut (B-3I)/(-2)
ie :
on part de B
on enlève 3 à chaque terme de la diagonale
on divise chaque terme par -2
on a l'inverse de B
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 41 invités