Bien entendu le nombre d'équations peut dépendre de comment tu abordes le problème.
Par exemple tu peux utiliser la suite auxiliaire proposée par @pascal donc tu résous en 2 étapes. Mais comment dire combien il faut d'équations si on écrit pas les choses?
Tu peux aussi voir (ou démontrer) que la solution générale
est de la forme
Donc cela te fait 2 équations + 2 pour satisfaire les conditions initiales
De toute façon ce n'est pas un problème que l'on met en équation. C'est un problème que l'on résout avec une certain raisonnement en utilisant des connaissances ou pas. Et éventuellement il y a des paramètres à trouver qui vont satisfaire peut être des équations (un peu comme dans la méthode que je propose ) .
Ainsi aborder un problème en se posant la question du nombre d'équations que l'on va résoudre c'est un peu inutile et imprévisible.
Dans un match de basket le meneur est peut être excellent, faire gagner son équipe et pourtant il n'aura pas mis beaucoup de point. On ne mesure pas la qualité d'un meneur au nombre de points qu'il met par match, (bien que T. Parker soit une exception dans ce domaine).
On ne mesure pas une démonstration pour résoudre un problème en fonction du nombre d'équations que cela va demander, de plus il y a "équation" et "équation".