Exercice géométrie dans l'espace

[Stevenson123]

Bonjour,

C'est la première fois que je poste sur ce forum donc salutations à tous!

J'aimerai mieux comprendre cet exercice :


Question 1 : Pas de soucis j'obtiens une équation cartésienne du plan.

Question 2 : Je cherche un vecteur normal aux vecteurs AB et AC donc au plan étant donner que les points A,B et C défissent le plan car les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires. Est-ce correct ou cela est-il faux par rapport à ce qui m'est demandé ?

Question 3 : Dois-je chercher une représentation paramétrique de la droite avec le point D et en utilisant comme vecteur directeur le vecteur que j'obtiens/trouve à la question 2 ?

En vous remerciant d'avance !

[Pseuda]

Bonjour,

Question 2. Il y a plus simple : un vecteur normal au plan d'équation cartésienne ax+by+cz=d, est le vecteur (a, b, c) (regarde dans ton cours).

Question 3. Oui.

Ce sujet aurait dû être posté dans le forum lycée...

[Stevenson123]

D'accord donc pour la question 2, je recherche juste un vecteur normal au plan tout simplement.

Désolé pour le post ici mais étant en L1 je n'ai pas pensé au fait que l'exercice pouvait être de niveau lycée.

Merci pour la réponse rapide.

[Stevenson123]

Pour la question 3 est-vous sûr que je dois utiliser comme vecteur directeur de la droite D, le vecteur que je trouve en question 2. Car normalement le point D par lequel la droite passe doit appartenir au vecteur pour pouvoir faire la représentation paramétrique ?

[pascal16]

Quand on dessine un plan et un vecteur normal, on met souvent l'origine du vecteur sur le plan.

Mais en fait on ne fait que tracer un représentant du vecteur, on peut tracer un autre représentant de ce même vecteur avec comme origine le point D.

[Pseuda]

Pour la question 3 est-vous sûr que je dois utiliser comme vecteur directeur de la droite D, le vecteur que je trouve en question 2. Car normalement le point D par lequel la droite passe doit appartenir au vecteur pour pouvoir faire la représentation paramétrique ?

Bonjour,

Un point ne peut pas appartenir à un vecteur ! Un vecteur est libre, c'est-à-dire qu'on peut le dessiner n'importe où. La notion de vecteur lié (bi-point orienté) n'est, à ma connaissance, plus enseignée.

[Stevenson123]

D'accord donc n'utilisation du vecteur trouver en question 2 pour déterminer la représentation paramétrique en question 3 est juste.

Merci pour votre aide.