Le raisonement

[fastandmaths]

Bonjour,

Je suis en seconde et essaie de comprendre la logique mathématique pour améliorer mes réponses et surtout en obtenir un raisonnement rigoureux.Cette notion n'est pas évidente à assimiler j'avoue que c 'est assez confus dans mon esprit .

Dans beaucoup de correction on a souvent et


que faut 'il faire pour qu'il y est équivalence ? Implication?

Avez vous des exemples pour que je puisse comprendre tout ceci? Merci

[WillyCagnes]

Bonjour et bravo pour ton excellent français ! Sauf le titre 2n pour raisonnement

Voir ces liens avec des exemples
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ ... LoEqui.htm

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ ... LoImpl.htm

[pascal16]

tu as un exemple très particulier ici.
il y a équivalence pour t>=0 et v>=1

Il est facile de la voir si on trace la courbe y(x)=sqrt(x²+1), mais très compliqué par implication algébrique de la gauche vers la droite sans oublier de cas


exemple simple

(x=1) =>( x²=1 )

mais il n'y a pas équivalence car ( x²=1 ) n'implique pas forcément x=1, on a aussi le cas x=-1

finalement, on peut écrire des équivalences :
(x=1 ou x=-1) <=>( x²=1 )
(x=1 ) <=>( x²=1 et x >=0) : c'est le cas de Pythagore au collège car les longueurs sont positives
(x=-1 ) <=>( x²=1 et x <=0)

[fastandmaths]

Bonjour,
Je vous remercie pour toutes ces informations précises.Il faut constamment apporter des conditions pour utiliser les connecteurs logique.




je dis par par exemple : quelque soit t appartenant à R


Première vérité.




Bilan:
, en effet , v ne peut pas être négatif à cause de la fonction racine carrée d'autre part on sait que celui ci est positif d'après (1). A priori on ne pourrait pas faire le chemin inverse ,c'est à dire

C'est
si on écrit précisément des conditions permettant à la fonction racine carrée de voir le jour
ainsi t doit être positif ou nul et v supérieur ou égale à 1

( désolé pour cette analyse brouillonne)^^