Bonjour,
je suis face à l'exercice suivant : Soient continues de [a,b] dans R, avec à valeurs dans et f à valeurs dans . On pose
1) Montrer que les suites et convergent vers des limites à déterminer
2) Etudier le cas où est à valeur dans
Voici ce que j'ai commencé à faire :
1) Puisque f et phi sont continues sur un segment, elle sont bornées et atteignent leurs bornes, on peut donc définir une norme infinie.
Ainsi,
Le problème c'est quetend alors vers et je trouve ça bizarre ! De même, je trouve que tend aussi vers
2) Je ne vois pas du tout ce que ça pourrait changer, mais j'imagine que c'est dû à mon mauvais résultat à la question précédente.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer où est-ce que j'ai fait une erreur et ce qu'il trouve, ce serait cool. Merci et bonne soirée !