EVT non localement convexe

[klaimouad]

Bonjour
Notons et
1) Montrer que d est une distance sur (en particulier d est finie )

2) soit la topologie sur associé à la distance d. Montrer est un espace vectoriel topologique au sens des espaces vectoriels topologique.

3) démontrer qu'il n'existe pas un voisinage convexe V de 0 tel que .

4) Déduire que n'est pas localement convexe et donc n'est pas un espace de Fréchet .

la premiere question est faite

[aviateur]

Bonjour

la premiere question est faite

Je n'en pas suis sûr. Voir le lien ci-dessous.
https://www.maths-forum.com/superieur/analyse-fonctionnelle-t195061.html

Je ne pense pas que c'est comme cela qu'il faut fonctionner. Tu poses ta première question et visiblement tu as des gros problèmes de compréhension avec les séries. Avant de passer aux questions suivantes il serait bien que tu nous écrives la solution de cette première question pour nous montrer qu'elle est vraiment faite comme tu le prétends, c'est à dire que tu as fini par comprendre.