Bonjour
Notons et
1) Montrer que d est une distance sur (en particulier d est finie )
2) soit la topologie sur associé à la distance d. Montrer est un espace vectoriel topologique au sens des espaces vectoriels topologique.
3) démontrer qu'il n'existe pas un voisinage convexe V de 0 tel que .
4) Déduire que n'est pas localement convexe et donc n'est pas un espace de Fréchet .
j'ai montrer que d est fini en utilisant le faite que est ce que cela suffit
et pour d est une distance l'inégalité triangulaire vient de celle de la valeur absolu ainsi que la symétrie mais la séparation je n'arrive pas a le faire