Analyse fonctionnelle

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
klaimouad
Membre Naturel
Messages: 52
Enregistré le: 21 Déc 2017, 19:56

Analyse fonctionnelle

par klaimouad » 08 Juin 2018, 15:04

Bonjour
Notons et
1) Montrer que d est une distance sur (en particulier d est finie )

2) soit la topologie sur associé à la distance d. Montrer est un espace vectoriel topologique au sens des espaces vectoriels topologique.

3) démontrer qu'il n'existe pas un voisinage convexe V de 0 tel que .

4) Déduire que n'est pas localement convexe et donc n'est pas un espace de Fréchet .

j'ai montrer que d est fini en utilisant le faite que est ce que cela suffit

et pour d est une distance l'inégalité triangulaire vient de celle de la valeur absolu ainsi que la symétrie mais la séparation je n'arrive pas a le faire
Modifié en dernier par klaimouad le 08 Juin 2018, 16:16, modifié 1 fois.



aviateur
Habitué(e)
Messages: 3853
Enregistré le: 19 Fév 2017, 09:59

Re: Analyse fonctionnelle

par aviateur » 08 Juin 2018, 15:57

klaimouad a écrit: mais la séparation je n'arrive pas a le faire
?? Qu'est ce que cela veut dire.

Sinon tu dois utiliser tout simplement:

klaimouad
Membre Naturel
Messages: 52
Enregistré le: 21 Déc 2017, 19:56

Re: Analyse fonctionnelle

par klaimouad » 08 Juin 2018, 16:08

aviateur a écrit:
klaimouad a écrit: mais la séparation je n'arrive pas a le faire
?? Qu'est ce que cela veut dire.

je veux dire que je n'arrive pas à montrer que

aviateur a écrit:Sinon tu dois utiliser tout simplement:
oui c'est pour montrer l’inégalité triangulaire

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3853
Enregistré le: 19 Fév 2017, 09:59

Re: Analyse fonctionnelle

par aviateur » 08 Juin 2018, 16:11

pourtant c'est évident.
d(x,y)=0 implique que chaque terme de la série est nulle donc pour tout n x_n=y_n ce qui signifie que x=y

klaimouad
Membre Naturel
Messages: 52
Enregistré le: 21 Déc 2017, 19:56

Re: Analyse fonctionnelle

par klaimouad » 08 Juin 2018, 16:18

mais eest ce que si la limite de la série converge vers 0 implique que la série est nul ?

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3853
Enregistré le: 19 Fév 2017, 09:59

Re: Analyse fonctionnelle

par aviateur » 08 Juin 2018, 16:20

klaimouad a écrit:la limite de la série converge vers 0

mais cela ne veut rien dire!!!

klaimouad
Membre Naturel
Messages: 52
Enregistré le: 21 Déc 2017, 19:56

Re: Analyse fonctionnelle

par klaimouad » 08 Juin 2018, 16:26

aviateur a écrit:
klaimouad a écrit:la limite de la série converge vers 0

mais cela ne veut rien dire!!!
pardon je voulais dire si la série converge vers 0 la serie est elle nulle ?

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3853
Enregistré le: 19 Fév 2017, 09:59

Re: Analyse fonctionnelle

par aviateur » 08 Juin 2018, 17:42

tu veux surement dire que la somme de la série vaut zéro implique que chaque terme vaut zéro.
Et bien oui et c'est évident.
En effet tu as une série à termes positifs dont la somme vaut zéro. Cela implique que tous les termes sont nuls (c'est une évidence, d'ailleurs imagine qu'un seul terme soit non nul.)

klaimouad
Membre Naturel
Messages: 52
Enregistré le: 21 Déc 2017, 19:56

Re: Analyse fonctionnelle

par klaimouad » 08 Juin 2018, 20:55

non ceci est évident mon problème est avec la somme infinie

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : novicemaths et 67 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite