Parabole

[AlexVII]

Bonjour j'ai mon exam de math demain et j'ai 2 exercices que je n'arrive pas.
Parmi les paraboles d'équation y=x^2 +mx+p determiner celle qui coupe l'axe des x aux points de coordonées (-4;0) et (3,0)
Parmi les paraboles d'équation y=2x^2 + mx +1 détermine celle qui a un sommet dont l'abscisse est -2

Merci

[Mimosa]

Bonjour

L'intersection de la courbe de la fonction avec l'axe des abscisses, est formée (éventuellement) des deux points et où et sont les racines du trinôme, puisqu'on doit avoir . Je te laisse réfléchir aux cas d'une seule racine, ou pas de racine du tout.

Le sommet de la parabole a pour abscisse .

[mathelot]

pour la question (1) le polynôme
répond à la question.
Les deux polynomes étant unitaires
pour tout x réel,
soit
pour tout x réel
d'où m=1 et p=-12

pour la question (2),
l'abscisse du sommet est
d'où m=8