Differentiel d'une application linéaire

[klaimouad]

Bonjour
soit une fonction convexe deux fois différentiable sur et 0-coercive et une matrice symétrique définie positive.
Pour posons
1) soit , La fonction est-elle convexe ? strictement convexe ? concave ? strictement concave ?

j'ai pensé a calculer le hessien puis calculer les valeurs propres mais je ne vois pas comment calculer le differentiel de

[aviateur]

Bonjour
Qu'est ce que cela veut dire 0-coercive ?

[mathelot]

bonsoir,
on développe par bilinéarité

la partie linéaire est