Modélisation d'un jet sur python

[Sylvain55]

Bonjour à tous,

J'ai pour projet de modéliser un jet de fluide et d'obtenir un rendu graphique de la vitesse de "type" CFD comme ceci: http://www.klimagiel.it/public/mat/para ... a_id11.jpg

Pour cela j'utilise python, je tente de déterminer l'équation de la vitesse en fonction de l'abscisse et l'ordonnée puis je l'affiche. J'ai jusqu'à présent réussi à avoir des choses assez sympa mais c'était uniquement dans le cas où le jet est parfaitement rectiligne et vertical.

J'ai découpé cette équation complexe en 3 parties:

- La trajectoire principale du jet correspondant au maximum de mon profil
- Le profil de vitesse de type gaussienne
- Une loi d'évolution du profil de vitesse en fonction de l'avancement de la trajectoire principale

http://www.image-heberg.fr/files/152758 ... 921800.png

Je sais que la ligne principale du jet sera toujours de forme y = ax^2.5+bx

Maintenant je vois bien certains problème:

- Comment changer le référentiel de mon profil de vitesse pour que le profil vienne tourner avec la trajectoire principale? (La perpendiculaire à la tangente de la fonction?)

- A partir du moment où j'ai une courbure, deux profils de vitesses qui sont rapproché pourraient venir se chevaucher et donner deux résultats de vitesse différent. Je pense que ce que j'ai entrepris de réaliser est donc impossible. Auriez vous une astuce à me soumettre ou une autre approche à me conseiller?
Merci de vos futures réponses

Cordialement,

Sylvain

[FLBP]

Hello,

Pour ta première question, comme tu l'a dis, prendre le référentiel avec l’abscisse perpendiculaire à la tangente de la fonction, semble être une bonne idée. Une idée qui facilitera un partie de tes calculs, mais t'en demandera des supplémentaires car ce n'est plus un référentiel d'inertie (courbure non-nul).
Pour les "collisions" tu peux utiliser sans craindre la loi de conservation de la quantité de mouvement, obtenir un nouveau profil et le simuler récursivement.

Si tu as d'autres questions, n'hésites-pas.

Cordialement.

[Sylvain55]

Merci FLBP pour ta réponse rapide,

Pourrais tu me détailler un peu le second point parce que je ne comprends pas. Désolé mon niveau de mathématique n'est pas des plus exceptionnel.

Cordialement,

Sylvain

[FLBP]

Si dans ton programme tu as un set (profil) contenant des points sur le plan, leur masse, ainsi que des vecteurs de vitesse (pas d'accélération à l'intérieur de ton référentiel non-inertiel) qui leur sont propres. La collision de deux points (coordonnées identiques) donnera la résultante suivante : un vecteur vitesse partant des coordonnées de la collision, qui sera la somme vectorielle des vitesses pondérées par les masses, divisé par la somme des masses.

cordialement.

[Sylvain55]

Je comprends qu'un système avec des vecteurs pourraient solutionner ces problèmes de collisions, mais je n'ai pas de vecteur dans mon programme. En faite mon programme que j'ai fait est le mélange de plusieurs équations empiriques.
Par exemple, j'ai adimensionné mon profil de vitesse pour que la vitesse max soit égale à 1 (100%) et j'ai fait de même avec la largeur de ce profil.
La seule chose que j'ai dans mon programme au final, c'est une unique fonction Vitesse= f(x,y) (plus des paramètres d'entrée mais faisons en abstraction).
Du coup, comment pourrais-je procéder sur python pour tout transformer en vecteur?

[FLBP]

Si ce n'est pas trop indiscret, pourrais-je voir les parties de ton code qui traitent de la vitesse, de la position et du volume ou de la masse. J'essaierai ainsi de te donner des pistes

[Sylvain55]

Je viens de t'envoyer un mail en privé