Bonsoir chers analystes
Exercice:
Soit une fonction convexe. Soit , où epi f désigne l'épigraphe de f . On pose i.e., la projection de sur
1°) Justifier l'existance et l'unicité de .
2°) Montrer que .
3°) Montrer que .
4°) Montrer que où est le sous-différentiel de f en .
J'ai justifier la premier question par le fait que epi f est un fermé
puis la deuxieme question une inégalité est claire car . puis je sais plus comment faire