Bonjour,
Pour contextualiser, je planche en ce moment sur la démonstration de l'équivalence entre
f et g commutent
et
f et g sont codiagonalisable (c'est à dire possèdent la même base de diagonalisation)
(en supposant au départ qu'ils sont tout deux diagonalisable)
Pour cela j'utilise un polynôme annulateur (P) de g (qui est le polynôme minimal il me semble) et je veux montrer que si F est un sev stable par g alors P(restriction de g à F) = 0 aussi.
La seule idée qui me vient à l'esprit est la représentation matricielle de cette restriction (avec les blocs de zéros) mais je ne sais pas du tout comment l'utiliser.
Toute aide serait grandement appréciée, merci d'avance.