Devoir de Maths ; Fonctions

[Azu]

Bonjour à tous ! Aujourd'hui, je travaillais sur mes devoirs de maths, mais, en tombant sur cet exercice, j'ai été surpris... Impossible pour moi de trouver un bon raisonnement ! Je vous en donne donc l'énoncé :

Joe le taxi a déjà fait deux courses ce matin : une course de 20km pour 59€, et une course de 45km pour 114€. Le prix de chaque course est composé d'un montant fixe que l'on appelle la prise en charge et d'un prix au kilomètre. Un nouveau client lui demande le prix d'un trajet de 57km. Aider Joe à répondre en calculant le prix.

La réponse doit être trouvée grâce à une fonction (affine je crois)... Je cherche de mon côté en attendant vos réponses, merci à tous ceux qui m'aideront !

[pascal16]

20km pour 59€, et une course de 45km pour 114€

soit f la part fixe et k le prix au kilometre

le prix est ; part fixe + prix au km * nombre de kilomètre

59=f + 20 k

fait pareil avec le trajet de 45km, tu auras k et f

[titine]

Si tu appelles c le montant de la prise en charge et p le prix au km.
On sait que pour 20km le prix total est 59€ donc c + 20p = 59
Et pour 45km le prix total est 114€ donc c + 45p = 114
Tu résous le système formé par ces 2 équations pour trouver c et p.
Ensuite, facile de trouver le prix pour 57km.

[Azu]

Merci beaucoup pour vos réponses, je m'y mets !

[Ben314]

Salut,
Si on veut rester au niveau basique c'est à dire sans mise en équation (comme on le faisant dans le temps au certificat d'étude) on peut écrire que :
- Pour faire 45-20 = 25 Km de plus que le premier, le deuxième client a payé 114-59 = 55€ de plus, soit 55/25 = 2€20 par kilomètre.
- Comme le troisième client veut faire 57-45 = 12Km de plus que le deuxième, il doit payer 12 x 2,2 = 26€40 de plus que le deuxième, soit 114+26,40 = 140€40.
(et il est de bon ton de vérifier qu'il veut aussi faire 57-20 = 37Km de plus que le premier donc il doit payer 37 x 2,2 = 81€40 de plus c'est à dire 59+81,40 = 140€40 : ça colle...)

[Azu]

Merci à tous pour votre grande aide, j'ai réussi à finir mon devoir grâce à vous et j'ai même fait plus que ce qui était demandé
Je vous remercie !