Comment démontrer l'égalité suivante?
Je comprends la première égalité mais ne comprends pas comment passer à la dernière.
En vous remerciant,
Bonne journée,
Arty
Egalité de sommes
3 messages
- Page 1 sur 1
Egalité de sommes
par ArtyB » 16 Mai 2018, 10:10
Bonjour,
Comment démontrer l'égalité suivante?
^\alpha}=\sum_{n\in N^*}\sum_{i+j=n, i,j\geq 1}\frac{1}{(i+j)^\alpha}=\sum_{n\geq2}\frac{n-1}{n^\alpha})
Je comprends la première égalité mais ne comprends pas comment passer à la dernière.
En vous remerciant,
Bonne journée,
Arty
Comment démontrer l'égalité suivante?
Je comprends la première égalité mais ne comprends pas comment passer à la dernière.
En vous remerciant,
Bonne journée,
Arty
Re: Egalité de sommes
par pascal16 » 16 Mai 2018, 10:22
en partant de la première somme, il faut regrouper les "i+j" tels que i+j = n
combien y-a-t-il de couple (i,j) tels que i+j = n, avec i >0 et j>0 ?
fini
combien y-a-t-il de couple (i,j) tels que i+j = n, avec i >0 et j>0 ?
fini
Re: Egalité de sommes
par ArtyB » 16 Mai 2018, 12:08
En effet, il y en a n-1, c'était pas compliqué. Mais il faut avoir le réflexe de penser à ça, ce que je n'ai pas encore.
Merci beaucoup.
Arty
Merci beaucoup.
Arty
3 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 41 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :