DM

[jordy56]

Bonjour, je ne comprend pas l'exercice:

H est une fonction polynôme de degré 2 de la forme h(x)=ax² +bx + c définie sur l'intervalle [-2;4] (avec a,b et c nombres réels et a ≠0)

La courbe représentative C de h passe par les points A(0;1) et B(2;-1)
La tangente T à la courbe C au point A passe par le point C(1;-2)

a- Déterminer les valeurs de a,b et c

[laetidom]

Bonjour,
Si la courbe passe par A et B ça pourrait signifier que yA = axA² + bxA + c et que yB = axB² + bxB + c

[jordy56]

J'obtient c=1 et 4a+2b=-2 mais je ne vois pas comment poursuivre

[capitaine nuggets]

Salut !

A appartient à C équivaut à dire que .
B appartient à C équivaut à dire que .
A appartient à T équivaut à dire que (formule de cours donnant l'équation d'une tangente à une courbe).

Trouver a, b et c revient à résoudre le système de trois équations à trois inconnues formé par les équations , et .

[jordy56]

Donc j'ai trouvé c= 1; 4a+2b = -2 et -3=2ax+bx-a donc je ne vois pas l'intêret

[capitaine nuggets]

Oui, j'ai mal lu ton post, j'ai corrigé ma réponse du coup

[jordy56]

Je ne comprend toujours pas ce qu'il faut faire...

[Pseuda]

Donc j'ai trouvé c= 1; 4a+2b = -2 et -3=2ax+bx-a donc je ne vois pas l'intêret

Bonsoir,

Les inconnues sont a, b et c. Après avoir "traduit" les données du problème, tu ne dois plus avoir de "x" dans tes équations. Tu dois trouver un système de 3 équations à 3 inconnues. Puis le résoudre.

[capitaine nuggets]

Salut !

Je ne comprends où tu bloques, tu avais entrepris la bonne démarche : , donc donc le système :



équivaut au système :


.

Ici, on a un système simple car tu connais , tu trouves sachant que , puis tu en déduis a sachant que .