TS - 2 calculs d'intégrale : problème sur la fin

[Alexndraide]

Bonjour,

je me permets de solliciter votre aide car j'ai deux calculs d'intégrale qui me posent problème sur la fin :
I= intégrale {ln2}^{ln3}{e^(3x-1)}dx
J=intégrale {0}^{4}{\frac{1}{\sqrt{2x-1}}}dx

sur I, j'arrive à 1/3 * (e^(3ln3-1)-e^(3ln2-1) et je n'arrive plus à réduire
sur J, j'arrive à racine(2*4-1)-racine(2*0-1) mais une racine ne peut pas être négative

Pourriez-vous m'aider svp ?

Cordialement

[pascal16]

le calcul de I est bon, travail sur la fn ln
3ln3-1
= ln27-ln(e)
= ln (27/e)
soit e^(3ln3-1) = 27/e

e^(3ln3-1)
= e^(3ln3) / e^1
= e^(ln 27) / e
= 27/e
....

pour la 2, normal, la fonction n'est pas définie sur [0;4]

[Alexndraide]

Bonsoir Pascal16,

Merci pour votre réponse.

Comment trouvez-vous ln27 ?

Merci pour le J. Éventuellement elle pourrait-être définit pour tout x > 1/2 c'est ça ?

[pascal16]

3ln3 = ln (3^3)
car, pour a et b positifs
a ln(b) = ln(b^a)