Prouver une égalité avec des suites.

[gballevre]

Bonjour,

Je suis actuellement en train de faire un exercice sur les suites dont voici l'énoncé :

Les suites et sont définies pour tout entier par :



1. Calculer les trois premiers termes de ces deux suites.
2. Prouver que .
3. En déduire que l'expression de en fonction de .
4. Donner alors la nature de la suite et exprimer en fonction de .
5. Prouver alors que .

Je suis bloqué à la question 2. J'ai essayé de faire et sans réussite soit à cause d'un problème de résolution soit je n'arrive pas au résultat escompté.

Auriez vous des pistes à me donner pour la résolution de cette question ?

Merci d'avance !

[mathelot]

Bonjour,

par définition de la suite (w_n)









la suite (w_n) est géométrique de raison 1.02 et de 1er terme 650

[mathelot]

Les suites et sont définies pour tout entier par :

Je ne comprend pas pourquoi il y a ces <br/>, n'en tenez pas compte.
il faut écrire des \cr

[gballevre]

Merci beaucoup de ta réponse. J'ai pu modifier l'énoncé du l'exercice pour que les <br/> n’apparaissent plus.

Cela dit, je comprend pourquoi on réalise cette équation mais je ne comprend pas comme tu passe de à ?

[nodgim]

L' énoncé est totalement incompréhensible !

[mathelot]

re,



on a simplement factorisé par 1.02 dans l'expression

il faut arranger les conditions sur ) dans ton premier message : l'initialisation se fait avec et la récurrence avec

[gballevre]

Je vous demande pardon, j'avais mal recopié l'énoncé de l'exercice. C'est bon, l'énoncé est normalement corrigé.

Je comprend bien qu'il y a factorisation mais je ne comprend pas comment vu qu'il n'y a pas de facteur commun ? De plus ces calculs démontrent que mais pas que .

[mathelot]

le cours dit que s'il y a facteur commun, on peut factoriser.

Par contre, s'il n'y a pas de facteur commun, on peut tout de même factoriser..ici par 1.02

[gballevre]

Je viens de comprendre, je prenais le problème à l'envers. Merci de votre aide !