Structure des groupes

[Georges10]

Soit ( G, * ) un groupe et H, K et L des sous groupes de G

On a [ H inclut ( K union L ) ] implique [ (H inclut K) ou ( H inclut L) ]

Peut on en déduire que[ ( K union L) est un sous groupe ] équivaut à [K inclut L ou L inclut K ]

Je ne vois pas trop..
Merci

[hdci]

Bonjour,

Raisonne en implication et réciproque.

Si tu poses , quelle inclusion peux-tu en déduire entre et ? Que peux-tu alors conclure quant à l'implication directe ?

Que peux-tu ensuite dire sur la réciproque ?