Inéquations

[iris75]

Topic a suppr

[lynux]

Salut,

Tu as essayé de mettre au même dénominateur ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Avant toute chose, si cela n'a pas été fait, il faut déterminer le domaine de définition de cette équation, c'est-à-dire l'ensemble des valeurs du réel x pour lesquelles, l'équation a bien un sens (par exemple, on ne peut pas diviser par 0, ou prendre la racine carrée d'un nombre s'il est strictement négatif).

Étudier une différence de deux quotients, c'est dur à priori. Un bon réflexe est donc de réduire ces deux quotients au même dénominateurs. Ainsi, au lieu d'étudier le signe d'une différence de deux quotient, il te faudra seulement étudier le signe d'un quotient, c'est-à-dire déterminer le signe du numérateur et du dénominateur obtenus puis de faire une tableau de signes.

[iris75]

Bonsoir , je suis désolée mais je n’ai pas bien compris ce qu’il fallait faire

[mathelot]

Bonsoir , je suis désolée mais je n’ai pas bien compris ce qu’il fallait faire

il faut écrire les deux quotients avec le même dénominateur
puis
faire un tableau de signes

[iris75]

...

[nodgim]

Non, pas de simplification possible.

[iris75]

Comment faisons nous alors?

[nodgim]

Comment ça "nous" ???
As tu lu les réponses qui ont déjà été faites ? Ne sais tu pas mettre 2 fractions sous le même dénominateur ?
C'est du niveau collège, cette 1ère opération là.

[pascal16]

tu mets tout sur " (x+1)(2x+3)"
tu développes et simplifies le haut
tu gardes la forme (x+1)(2x+3) au dénominateur car son signe est simple à trouver

dis-nous ce que tu as trouvé, on verra pour le tableau

[iris75]

Bonjour effectivement nodgim j’ai des très grosses lacunes en maths et ce genre d’opération met impossible
Pascal16 j’ai trouvé ça :
(2x*2x+3)/x+1*2x+3
= (10x)/(2x^2+5x+3 ) - (5/2x+3)= (10x-5)/(2x^2+3x) x (x+1)/(x+1) = (10x^2 +5x - 5) / (2x^3 +5x^2 +3x)

Du coup?

[pascal16]

[iris75]

= (4x+6x - 5x-5 )/ (2x+3)(x+1)
= (5x-5)/(2x+3)(x+1)

[pascal16]

il manque un carré au numérateur :
(4x²+6x - 5x-5 ) = ...

ensuite, tableau des signes.
1 ligne : x
2ieme ligne : signe de (..... )
3ieme ligne : signe de (2x+3)
4ieme ligne : signe de (x+1)
et enfin : signe du rpoduit

[iris75]

J’ai compris ! Vous êtes formidables merci beaucoup

[iris75]

Par contre ça change de signe quand ?

[pascal16]

en bas, c'est facile : (2x+3)=0 <=> x=...
c'est une fonction affine avec a>0, donc croissante, ses signes sont donc "- 0 + "

en haut : second degré -> calcul de delta

[iris75]

En bas x= -3/2?
Et x+1 =0 ça donne -> x= 1?

[iris75]

Après pour le haut je sais calculer delta je le ferais demain

[laetidom]

En bas x= -3/2?
Et x+1 =0 ça donne -> x= 1?

Bonsoir,

x + 1 = 0
x + 1 - 1 = 0 - 1
x = - 1