DM

[floflo61160]

Bonjour, je ne comprend pas l'exercice:

La phrase suivante est-elle vraie?
La somme d'un réel strictement positif et de son inverse est toujours supérieure ou égale à 2. Justifier.

[Mimosa]

Bonjour

Oui, elle est vraie. Tu peux étudier la fonction sur

[floflo61160]

Je doit résoudre une équation ?

[chan79]

salut


Enlève 2 de chaque côté et utilise une identité remarquable

[BenMaths]

Salut,

Tu as réussi Flo ?

[capitaine nuggets]

Bonjour, je ne comprend pas l'exercice:

La phrase suivante est-elle vraie?
La somme d'un réel strictement positif et de son inverse est toujours supérieure ou égale à 2. Justifier.

Déjà, bien comprendre l'énoncé ce qu'on cherche à savoir c'est si l'inégalité est vérifiée par tous les réels . Quand on cherche à évaluer la véracité (vrai ou faux) d'une "phrase", il n'y a alors que deux manières de répondre :
- soit tu penses que c'est faux et dans ce cas tu dois exhiber une valeur particulière de , pour laquelle on n'a pas l'inégalité , c'est-à-dire qu'avec cette valeur particulier de , tu dois avoir . On dit qu'on a trouvé un contre-exemple et dans ce cas la "phrase" est fausse.
- soit tu penses que c'est vrai et dans ce cas tu dois le prouver au moyen d'une démonstration : c'est-à-dire faire une suite de raisonnement justifiant que c'est effectivement vrai.

Ici, on veut montrer que c'est vrai donc il faut le prouver au moyen d'une démonstration. Pour cela, tu as deux moyens comme il te l'a été mentionné plus haut :
- soit tu étudies les variations de la fonction définie sur par et tu montres qu'elle admet un minimum au point d'abscisse . Tu auras alors montré que pour tout , .
- soit tu raisonnes via l'algèbre : étant donné que , dire que revient à dire que . Il suffira alors de reconnaître une identité remarquable et de savoir que le carré d'un réel quelconque est toujours positif.

[floflo61160]

Je comprend pas comment je peux faire une équation sachant que si j’enlève 2 de chaque coté ça ne va pas. Je comprend pas ou est l'identité remarquable

[mathelot]

développe

[floflo61160]

comment vous avez trouvé çà ?

[mathelot]

autre méthode: