Probleme sur DM

par **audrauy** » 02 Nov 2006, 19:18

bonjour j'ai un DM, est g kelke probleme a 3 ou 4 kestions

SUJET:
ABC est un triangle isocèle en A, BAC=36° et BC=4cm.La bissctrice de ABC coupe [AC] D et celle de BDC coupe [BC] en E.
2 a) Démontrez que les triangles ADB et DBC sont isocèles ainsi que les triangles EDC et BDE.
b)Déduisez-en que les deoites (DE) et (AB) sont parallèles.

3 On pose AB=AC=x
a)Démontrez que DC=x-4 et que EC=8-x
b) A l'aide du théorème de Thalès appliqué à des triangles convenablement choisis, démontrez que : 8-x/4=x-4/x
c)Déduisez-en que (x-2)²=20 et que x=2+ 2racine de 5

4) On projette orthogonalement D en H sur [AB].
Démontrez que cos 36°=1+ racine de 5/4

Merci beaucoup la premier question n'apparait pas car il s'agit de construction facilement réalisable par avance merci beaucoup :help:

par **yvelines78** » 02 Nov 2006, 19:44

bonjour,

tu as des problèmes à partir de la question 3, mais peut-être ne serait-il pas supperflu de nous énoncer les questions 1 et 2 : cela pourra nous mettre sur la piste

A+

par **audrauy** » 02 Nov 2006, 19:47

question 1) Faites une figure précise en prenant BC=4cm

merci beaucoup

par **yvelines78** » 02 Nov 2006, 20:50

bonjour,

ATTENTION? J'AI UTILISE x comme inconnue pour ne pas avoir à nommer les angles san arrêt, mais cela n'est pas judicieux car on utilise x ensuite
on pose BDC=2x (x=EDC=EDB)
Le triangle ABC est iso en A, donc ACB=ABC=y

dans le triangle BDC :
180°=2x+2y+y=2x+3y et 2x=180°-3y
dans le triangle ABD :ADB=180°-2x
180°=36°+y+(180°-2x)=216°+y-2x
je remplace 2x par 180°-2x
180°=216+y-(180-3y)
180°=216+y-180°+3y
180°+180°-216°=4y
y=144/4=36°
x=180°-3y=180°-36°*3=72°

on peut donc en déduire que les triangles BDC et ADB sont iso (angles à la base =)

dans triangle DBE
EDB=2x=72°, donc EDB=72°/2=36° ((ED) bissectrice), donc DEB iso en E
dans triangle DEC :
EDC=72°/2=36°, DCE=72°
DEC=180-(72+36)=72°
donc DEC iso en D

ABC iso AB=AC, AB=AC=x
triangle ADB iso, AD=DB
triangle DBC iso, DB=BC=4

AC=AD+DC=4+DC=x
DC=x-4

AD=BD=BC=AC-DC=x-(x-4)=x-x+4=4
DC=DE=EB=x-4
BC=BE+EC=(x-4)+EC=4
EC=4-(x-4)=8-x

je te laisse chercher maintenant

A+

par **audrauy** » 02 Nov 2006, 21:56

re bonjour,

pour le debut je ne comprend pas beaucoup les x m'embrouille merci

par **audrauy** » 04 Nov 2006, 17:35

:cry: beaucoup de mal a comprendre ce DM de seconde !!!!!
Merci de m'aider ...

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 17:38

Bonjour,
Où bloques-tu?

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 17:43

Pour la question 2a, il faut calculer les angles ADB, et BDC.
Pour cela, tu commences par calculer les angles ABC et BCA (en utilisant le fait que le triangle ABC est isocèle ...), et tu passes par la définition de la bissectrice, qui divise un angle en deux angles .... égaux !!!

N'hésite pas à me poser des questions, je suis là cet après-midi.

par **audrauy** » 04 Nov 2006, 18:18

bonjour,

merci pour votre aide, je bloque a la question 3b et 3c merci beaucoup encore !!!! :we:

par **audrauy** » 04 Nov 2006, 18:25

comment peut-on demontrer que les droites(DE) et (AB) sont paralleles ???!!
merci

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 18:28

Il faut utiliser Thalès dans le triangle CBA (oriente-le comme vous l'avez vu en cours, donc je pense C en haut).
Il suffit de vérifier une des égalités du théorème, par exemple:
DC / AC = DB / AB
Avec tes hypothèses de triangles isocèles, tu devrais retrouver ce résultat sans problème.

par **audrauy** » 04 Nov 2006, 18:35

merci merci c'était simple !!! et pour la question 3b) j'ai trouvé:

CD/CA=CE/CB=ED/BA
x-4/x=8-x/4=ED/BA

est-ce bon merci ????

par **audrauy** » 04 Nov 2006, 18:43

petit probleme pour démontrer que (x-2)²=20 et que x=2+2 racine de 5
merci beaucoup

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 18:45

Oui, c'est tout à fait ça ! Bravo ! :++:
Je reste dans le coin pour la suite si jamais...

par **audrauy** » 04 Nov 2006, 18:48

petit probleme pour démontrer que (x-2)²=20 et que x=2+2 racine de 5
merci beaucoup

demonter que cos36°=1+racine de 5/4

merci

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 18:55

Ok, alors, comme dans tout bon énoncé qui se respecte, tu dois utiliser le résultat précédent: (8-x)/4 = (x-4)/x
Tu multiplies à gauche et à droite par x et 4
Tu trouves x*(8-x) = 4*(x-4), et tu développes.
Tu vas tomber sur 3 termes qui ressemblent vaguement à une de ces fameuses (...) égalités remarquables, mais pas exactement.
Il faut que tu te débrouilles pour que ça en devienne une, en ajoutant ou en soustrayant ce qui est en trop ou en moins.

Essaie toute seule et tiens moi au courant.
On verra après pour le cos 36° (d'ailleurs, la réponse est étrange).

Probleme sur DM

probleme sur DM

Qui est en ligne