Projection orthogonale

[mechita]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème :
Le segment AB représente une grue dont la longueur mesure 18 mètres .Cette grue est fixée au sol au point A(12,12,0) et fait un angle de 50 degré avec le plan xy. Le segment AC représente sa projection orthogonale dans le plan xy et fait un angle de 65 degré avec le vecteur i.Déterminer les coordonnées des points B et C.

Merci de votre attention...

Voici le schéma désolé

http://forums.futura-sciences.com/attac ... 356-1-.jpg

[raito123]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème :
Le segment AB représente une grue dont la longueur mesure 18 mètres .Cette grue est fixée au sol au point A(12,12,0) et fait un angle de 50 degré avec le plan xy. Le segment AC représente sa projection orthogonale dans le plan xy et fait un angle de 65 degré avec le vecteur i.Déterminer les coordonnées des points B et C.

Merci de votre attention...

Voici le schéma désolé

http://forums.futura-sciences.com/attac ... 356-1-.jpg

Bonjour,

On a bien: . Tu connais normalement , pas vrai? tu peux me dire ce que c'est?
Pour , tu sais que C appartient au plan (Oxy) et que l'angle entre et est 65. Si on pose le vecteur unitaire parallèle à alors et . Quant à ||AC||, Tu sais que le segment AC est la projection du segment AB dans le plan (Oxy), et que l'angle entre et , est 50: utilise une relation trigonométrique pour relier AB, AC (les normes) et sin(50) ou cos(50), je te laisse choisir la bonne fonction entre sinus et cosinus.
Tu peux combiner tout cela pour trouver les coordonnées de C? et tu peux réfléchir un peu de la meme manière pour trouver B.