Exercice d'encadrement

[rfgauss]

Bonsoir
Merci de m'aider à résoudre cette question .

Soit un entier naturel non nul

Montrer que le nombre est compris entre deux carré d'entiers

[Ben314]

Salut,
Heuuuuuu... tu rigole ou quoi ?
Juste pour rire, peut tu me donner un entier naturel qui ne soit pas "compris entre deux carré d'entiers" ?
Sinon, quel que soit le but du jeu, tu as intérêt à utiliser la forme canonique (toujours toujours très utile) :

[Elias]

Salut,

D'habitude, j'arrive plus ou moins bien à reconstituer le "vrai" énoncé mais là je vois vraiment pas... ^^

Du coup, la question revient à montrer que quel que soit , le nombre est positif car seuls les nombres négatifs ne sont pas compris entre deux carrés d'entiers...

[lynux]

A mon avais quelque chose du style : Encadrer au mieux N entre le carré de deux entiers (consécutifs).

[chan79]

salut
regarde les carrés et

[Pseuda]

Bonsoir,

Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de .

[rfgauss]

Salut,
Heuuuuuu... tu rigole ou quoi ?
Juste pour rire, peut tu me donner un entier naturel qui ne soit pas "compris entre deux carré d'entiers" ?
Sinon, quel que soit le but du jeu, tu as intérêt à utiliser la forme canonique (toujours toujours très utile) :

oui merci pour la remarque, ca nous donne une partie de l'encadrement

Bonsoir,

Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de .

oui mais comment l'utiliser dans ce cas?

[lynux]

Salut,

Utilises la forme canonique, je crois que ça suffit.

[Pseuda]

Bonsoir,

Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de .

oui mais comment l'utiliser dans ce cas?

On a donc : , c'est-à-dire que N est encadré par 2 carrés consécutifs, sachant que , pour tout .

[rfgauss]

Bonsoir,

Pour encadrer au plus près, tu peux utiliser le fait que 2 carrés consécutifs sont distants de .

oui mais comment l'utiliser dans ce cas?

On a donc : , c'est-à-dire que N est encadré par 2 carrés consécutifs, sachant que , pour tout .

C'est très clair, Merci infiniment à vous tous