Inégalité Taylor Lagrange
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kerst
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par kerst » 18 Avr 2018, 16:46
Bonjour,
Je dois montrer que :
Pour cela je me sers du théorème de Taylor Lagrange, le reste est
Peut-on dire directement que
? Puis majorer le cosinus par 1?
Ensuite je dois doner une estimation de
en faisant l'approximation
avec une précision de 10^-5. Je ne vois pas comment faire
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aviateur
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par aviateur » 18 Avr 2018, 16:56
Rebonjour
attention le terme de gauche est égal à valeur absolue de R(x) donc il y a une valeur absole à cos(c)!!
Sinon tu majores du positif par quelque chose qui peut être négatif.
après tu utilises |cos(c)| inférieur à 1.
Pour la deuxième question c'est simple
tu remplaces x par Pi/12 dans la partie polynomiale
l'erreur est plus petite (pi/12)^6/6! qui elle même est plus petite que (3/10)^6/6! qui lui même devrait être plus petit que la précision demandée
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kerst
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par kerst » 18 Avr 2018, 17:02
ok merci !
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kerst
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par kerst » 20 Avr 2018, 15:17
En fait j'ai un problème j'ai fait le calcul avec le polynôme :
alors que
ça ne donne pas une différence inférieure à 10^-5...
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kerst
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par kerst » 20 Avr 2018, 15:27
c'est bon je viens de voir mon erreur ..
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Ben314
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par Ben314 » 20 Avr 2018, 18:19
Salut,
De toute façon, ça :
kerst a écrit:Je dois montrer que :
si tu ne précise pas
pour quels x tu doit le montrer, ben ça n'a pas le moindre sens comme question.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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aviateur
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par aviateur » 20 Avr 2018, 20:12
Ben314 a écrit: si tu ne précise pas pour quels x tu doit le montrer, ben ça n'a pas le moindre sens comme question.
Je ne comprends pas le sens de ta remarque car c'est clair qu'il a sous-entendu que c'est pour tout
même s'il ne l'a pas dit.
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Ben314
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par Ben314 » 20 Avr 2018, 21:16
aviateur a écrit:Je ne comprends pas le sens de ta remarque car c'est clair qu'il a sous-entendu que c'est pour tout
même s'il ne l'a pas dit.
Personnellement, non,
je ne trouve pas ça clair du tout.
Je pense que lorsque j'ai demandé à mes étudiants de montrer ce type d'inégalité, ben y'a un nombre plus qu'important de cas où la question était
"montrer que pour tout x suffisamment proche de 0 on a ..."Et c'est évidement un problème de génération, mais moi, en math., depuis (au moins) le collège, on m'a toujours dit que les math., c'était avant tout un problème de rigueur : donc...
jamais de sous entendu.
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aviateur
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par aviateur » 21 Avr 2018, 14:02
!!?
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