Mathématique, art et "puissance"

[Yezu]

Salut à tous,

Etant dans ma première année de Physique, les mathématiques occupent une grande place dans mon cursus, et je suis sincèrement ... tombé amoureux de cette discipline déjà que je les adorais en Terminale.

Certaines démonstrations sont tellement élégantes, certains théorèmes sont si puissants.

Les longues vacances d’été approchant, la question que j'aimerais poser :
Quelles sont, selon vous, les démonstrations mathématiques les plus élégantes ?
Quelles sont les théorèmes les plus puissants (qui ont des applications dans énormément de branches des mathématiques) ?
Je suis assez fascine par tout ce qui touche les transformations de Fourier, fonctions complexes, 'fonctions spéciales', et bien que n'ayant pas encore eu l'occasion de les étudier, la notion de fonction 'generalisee' (Dirac, etc) m’intéresse beaucoup !
Je compte me faire une petite liste de documentation pour m'occuper quand j'aurais rien a faire pendant les vacances ^^

Cordialement,

Yezu

[Yezu]

Est-ce qu'on a le droit d' "upper" ici ou je vais me faire ban ^^ ?

[nodgim]

Pour ne pas te laisser sans réponse :
Tu as le droit de faire remonter un message resté sans réponse, ce n'est pas une cause de bannissement. Si personne n'a répondu, c'est que personne n'est vraiment intéressé par ta question.
Il y a des mathématiciens qui ont le sens de l'esthétique des démonstrations, je ne sais plus lequel d'entre eux a dit que les démonstrations devaient être belles. Par exemple, certains ne se satisfont pas de la démonstration du problème de la partition des régions d'un plan en 4 couleurs max, car elle passe par un test exhaustif de tous les cas, qui sont nombreux, et donc une résolution par l'informatique. C'est en effet un cas limite de démonstration mathématique sans aucune esthétique.

[Yezu]

Effectivement, je m'étais bien dit que le thread ne fonctionnerait pas, étant donné que le salon est souvent bien vide.

Merci bien de ta réponse nogdim !

Bonne journée !