Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît
Position d'une courbe et d'une de ses tangentes
1. Soit g la fonction définie sur [0 ; +∞] par g(x) = 2√x -x-1
a) Etudier le sens de variation de g sur [0 ; +∞]
b) Démontrer que, pour tout x de [0 ; +∞] : 2√x ≤ x+1
2. Soit f la fonction définie sur [0 ; +∞] par f(x) = √x et Cf sa courbe réprésentative
a) Déterminer une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 1
b) Etudier la position de la tangente par rapport à Cf
Je sais que pour le 1.a) je dois trouver la dérivée de g(x) pour connaître son sens de variation, est-ce que la dérivée est : (1 - √x) / √x