Probleme de cylindre

par **Laur** » 04 Nov 2006, 10:40

Bonjour.
pourriez-vous m'aider a resoudre ce calcul.

on considere une feuille de papier rectangulaire de dimensions a et b(a b)que l'on roule afin d'obtenir un cylindre.le perimetre de cette feuille de papier est de 72cm.
1:exprimer b en fonction de a
2:dans le cas ou l'on roule la feuille dans le sens de la largeur
ou dans le sens de la longueur

sachant que V1= 8V2,montrer que 9a(36-a)(a-32)=0

en deduire les dimensions de cette feuille de papier

merci si quelqu'un peut m'aider.

par **Imod** » 04 Nov 2006, 11:17

Tu devrais commencer par te relire (a b) , V1=8V2 ???

Imod

par **Laur** » 04 Nov 2006, 14:21

on considere une feuille de papier rectangulaire de dimensions a et b ( a>b) que l'on roule afin d'obtenir un cylindre. Le perimetre de cette feuille est de 72cm.
1°) Exprimer b en fonction de a.

2°) Dans le cas ou l'on roule la feuille dans le sens de la largueur ( ainsi h=b ) , montrer que le volume du cylindre obtenue est egal a
V1 = a²(36-a) / 4fois pi

3°) Dans le cas ou l'on roule la feuille dans le sens de la longueur ( h=a ) , montrer que le volume du cylindre obtenue est egal a
V2= a(36-a)² / 4 fois pi

4°) Sachant que V1 = 8 fois V2 , montrer que 9a(36-a)(a-32) = 0

5°) En deduire les dimensions de cette feuille de papier .

Je n'ai pas reussi les questions 4 et 5 pourriez vous m'aider svp

par **Imod** » 04 Nov 2006, 15:53

Tu remplaces V1 et V2 par leurs expressions à l'aide de a dans V1=8V2 , tu simplifies ce que tu peux simplifier mais tu ne développes pas . Tu regroupes tout dans un membre et tu factorises . Pour la dernière question des 3 a qui sont solutions de l'équation , un seul est compatible avec le problème , reste alors à calculer b .

Imod

par **Laur** » 05 Nov 2006, 08:57

Bonjour IMOD je vous remercie de vouloir m'aider mais je ne comprends toujours pas je n'y arrive pas merci

par **Imod** » 05 Nov 2006, 11:45

Pas d'affolement :

s'écrit :

On se débarasse aisément des dénominateurs et on passe tout à gauche , on obtient :

.
Essaie de trouver un facteur commun .

Imod

par **Laur** » 05 Nov 2006, 15:00

Le facteur commun sera donc a(36-a)???????????????

par **Imod** » 05 Nov 2006, 15:09

Oui et tu n'as plus qu'à simplifier le 3ème facteur .

Imod

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